Решение неравенства 13x+10 > 7x-8

Решение задачи: Нам нужно найти, при каких значениях \(x\) значение выражения \(13x + 10\) больше значения выражения \(7x - 8\). Для этого мы должны составить неравенство: \[13x + 10 > 7x - 8\] Теперь решим это неравенство по шагам. Шаг 1: Перенесем все члены с \(x\) в левую часть неравенства, а все числовые члены — в правую часть. При переносе через знак неравенства знак члена меняется на противоположный. Переносим \(7x\) из правой части в левую: \[13x - 7x + 10 > -8\] Переносим \(10\) из левой части в правую: \[13x - 7x > -8 - 10\] Шаг 2: Выполним арифметические операции в обеих частях неравенства. В левой части: \[13x - 7x = 6x\] В правой части: \[-8 - 10 = -18\] Таким образом, наше неравенство принимает вид: \[6x > -18\] Шаг 3: Разделим обе части неравенства на коэффициент при \(x\), то есть на \(6\). Поскольку мы делим на положительное число, знак неравенства не меняется. \[\frac{6x}{6} > \frac{-18}{6}\] \[x > -3\] Итак, мы получили, что значение выражения \(13x + 10\) будет больше значения выражения \(7x - 8\) при \(x > -3\). Теперь посмотрим на предложенные варианты ответа: 1. \(x > 3\) 2. \(x > -3\) 3. \(x < 3\) 4. \(x < -3\) Наш результат \(x > -3\) соответствует второму варианту ответа. Ответ: Правильный вариант ответа: \(x > -3\).