Решение задач по таблице: скорость, время, расстояние

Задание 3. Составление и решение задач по таблице. Задача 1. Велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч и проехал 36 км. Сколько времени он затратил на дорогу? Решение: Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость. \[ 36 : 12 = 3 \text{ (ч)} \] Ответ: 3 часа. Задача 2. Лыжник шел 3 часа со скоростью 15 км/ч. Какое расстояние он преодолел? Решение: Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время. \[ 15 \cdot 3 = 45 \text{ (км)} \] Ответ: 45 км. Задача 3. Пешеход за 2 часа прошел 6 км. С какой скоростью шел пешеход? Решение: Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время. \[ 6 : 2 = 3 \text{ (км/ч)} \] Ответ: 3 км/ч. Задание 4. Решение текстовой задачи. Условие: Из Москвы и Санкт-Петербурга — двух важнейших центров нашей Родины — навстречу друг другу вышли два поезда. Расстояние между городами 660 км. Скорость пассажирского поезда в 2 раза больше скорости товарного. На каком расстоянии от Москвы они встретятся? Решение: Пусть \( v \) — скорость товарного поезда (км/ч), тогда \( 2v \) — скорость пассажирского поезда (км/ч). Так как поезда вышли одновременно и встретились, они затратили одинаковое время \( t \). 1) Найдем, какую часть пути прошел каждый поезд. Весь путь состоит из частей, пропорциональных скоростям. Если скорость товарного поезда — 1 часть, то скорость пассажирского — 2 части. Всего частей пути: \[ 1 + 2 = 3 \text{ (части)} \] 2) Найдем длину одной части пути (расстояние, которое прошел товарный поезд от Москвы): \[ 660 : 3 = 220 \text{ (км)} \] Так как товарный поезд шел из Москвы, то точка встречи будет находиться на расстоянии 220 км от Москвы. Ответ: поезда встретятся на расстоянии 220 км от Москвы.