Решение: 2ZnS + 3O2 = 2ZnO + 2SO2 (Расчет энергии Гиббса)

Задача 2. На основании табличных данных стандартных теплот образования \(\Delta_f H^0_{298}\) и энтропий \(S^0_{298}\) рассчитайте энергию Гиббса для следующей реакции: \[2ZnS_{(тв)} + 3O_{2(г)} = 2ZnO_{(тв)} + 2SO_{2(г)}\] при температуре 298 К. Для решения этой задачи нам потребуются табличные значения стандартных теплот образования и стандартных энтропий для всех веществ, участвующих в реакции. Предположим, что эти данные доступны. Таблица стандартных термодинамических величин при 298 К: | Вещество | \(\Delta_f H^0_{298}\), кДж/моль | \(S^0_{298}\), Дж/(моль·К) | |---|---|---| | \(ZnS_{(тв)}\) | -205,6 | 57,7 | | \(O_{2(г)}\) | 0 | 205,0 | | \(ZnO_{(тв)}\) | -348,3 | 43,7 | | \(SO_{2(г)}\) | -296,8 | 248,2 | Решение: 1. Рассчитаем изменение стандартной энтальпии реакции (\(\Delta_r H^0_{298}\)). Изменение энтальпии реакции равно сумме энтальпий образования продуктов за вычетом суммы энтальпий образования исходных веществ, с учетом стехиометрических коэффициентов: \[\Delta_r H^0_{298} = \sum n_p \Delta_f H^0_{298}(продукты) - \sum n_и \Delta_f H^0_{298}(исходные\ вещества)\] \[\Delta_r H^0_{298} = [2 \cdot \Delta_f H^0_{298}(ZnO_{(тв)}) + 2 \cdot \Delta_f H^0_{298}(SO_{2(г)})] - [2 \cdot \Delta_f H^0_{298}(ZnS_{(тв)}) + 3 \cdot \Delta_f H^0_{298}(O_{2(г)})]\] Подставляем значения: \[\Delta_r H^0_{298} = [2 \cdot (-348,3) + 2 \cdot (-296,8)] - [2 \cdot (-205,6) + 3 \cdot 0]\] \[\Delta_r H^0_{298} = [-696,6 - 593,6] - [-411,2 + 0]\] \[\Delta_r H^0_{298} = -1290,2 - (-411,2)\] \[\Delta_r H^0_{298} = -1290,2 + 411,2\] \[\Delta_r H^0_{298} = -879,0 \text{ кДж}\] 2. Рассчитаем изменение стандартной энтропии реакции (\(\Delta_r S^0_{298}\)). Изменение энтропии реакции равно сумме энтропий продуктов за вычетом суммы энтропий исходных веществ, с учетом стехиометрических коэффициентов: \[\Delta_r S^0_{298} = \sum n_p S^0_{298}(продукты) - \sum n_и S^0_{298}(исходные\ вещества)\] \[\Delta_r S^0_{298} = [2 \cdot S^0_{298}(ZnO_{(тв)}) + 2 \cdot S^0_{298}(SO_{2(г)})] - [2 \cdot S^0_{298}(ZnS_{(тв)}) + 3 \cdot S^0_{298}(O_{2(г)})]\] Подставляем значения: \[\Delta_r S^0_{298} = [2 \cdot 43,7 + 2 \cdot 248,2] - [2 \cdot 57,7 + 3 \cdot 205,0]\] \[\Delta_r S^0_{298} = [87,4 + 496,4] - [115,4 + 615,0]\] \[\Delta_r S^0_{298} = 583,8 - 730,4\] \[\Delta_r S^0_{298} = -146,6 \text{ Дж/(К)}\] Переведем энтропию в кДж/(К) для дальнейших расчетов: \[\Delta_r S^0_{298} = -146,6 \text{ Дж/(К)} = -0,1466 \text{ кДж/(К)}\] 3. Рассчитаем изменение стандартной энергии Гиббса реакции (\(\Delta_r G^0_{298}\)). Для расчета энергии Гиббса используем уравнение Гиббса-Гельмгольца: \[\Delta_r G^0_{298} = \Delta_r H^0_{298} - T \Delta_r S^0_{298}\] где \(T\) - абсолютная температура в Кельвинах. В данном случае \(T = 298 \text{ К}\). Подставляем рассчитанные значения: \[\Delta_r G^0_{298} = -879,0 \text{ кДж} - (298 \text{ К} \cdot (-0,1466 \text{ кДж/(К)}))\] \[\Delta_r G^0_{298} = -879,0 \text{ кДж} - (-43,6708 \text{ кДж})\] \[\Delta_r G^0_{298} = -879,0 + 43,6708\] \[\Delta_r G^0_{298} = -835,3292 \text{ кДж}\] Округлим до одного знака после запятой, как обычно принято в таких задачах: \[\Delta_r G^0_{298} \approx -835,3 \text{ кДж}\] Ответ: Изменение стандартной энергии Гиббса для данной реакции при 298 К составляет \(-835,3 \text{ кДж}\).