Решение задачи: расчет скорости реакции

Решение задачи: Дано: Константа скорости реакции \(k = 5 \cdot 10^{-3}\) л/(моль·с) Концентрация аммиака \([\text{NH}_3] = 0,8\) моль/л Повышение температуры \(\Delta T = 35^\circ\text{C}\) Температурный коэффициент реакции \(\gamma = 3,0\) Найти: 1. Скорость реакции при исходной температуре (\(v_1\)) 2. Как изменится скорость реакции при повышении температуры (\(v_2 / v_1\)) Решение: 1. Определение скорости реакции при исходной температуре. Для элементарной реакции скорость реакции определяется по закону действующих масс. В данном случае реакция разложения аммиака: \(\text{NH}_3 = \text{N}_2 + \text{H}_2\) Предполагается, что это элементарная реакция, и ее стехиометрический коэффициент для \(\text{NH}_3\) равен 1. Тогда уравнение скорости реакции имеет вид: \(v = k \cdot [\text{NH}_3]\) Подставляем известные значения: \(v_1 = 5 \cdot 10^{-3} \text{ л}/(\text{моль} \cdot \text{с}) \cdot 0,8 \text{ моль}/\text{л}\) \(v_1 = 4 \cdot 10^{-3} \text{ моль}/(\text{л} \cdot \text{с})\) 2. Определение изменения скорости реакции при повышении температуры. Для определения изменения скорости реакции при повышении температуры используется правило Вант-Гоффа: \[\frac{v_2}{v_1} = \gamma^{\frac{\Delta T}{10}}\] Где: \(v_1\) - скорость реакции при исходной температуре \(v_2\) - скорость реакции при повышенной температуре \(\gamma\) - температурный коэффициент реакции \(\Delta T\) - изменение температуры в градусах Цельсия Подставляем известные значения: \(\Delta T = 35^\circ\text{C}\) \(\gamma = 3,0\) \[\frac{v_2}{v_1} = 3,0^{\frac{35}{10}}\] \[\frac{v_2}{v_1} = 3,0^{3,5}\] Рассчитаем значение \(3,0^{3,5}\): \(3,0^{3,5} = 3,0^3 \cdot 3,0^{0,5} = 27 \cdot \sqrt{3}\) \(\sqrt{3} \approx 1,732\) \(27 \cdot 1,732 \approx 46,764\) Таким образом, скорость реакции увеличится примерно в 46,764 раза. Ответ: 1. Скорость реакции при исходной температуре составляет \(4 \cdot 10^{-3}\) моль/(л·с). 2. При повышении температуры на \(35^\circ\text{C}\) скорость реакции увеличится примерно в 46,764 раза.