help_outline
Условие задачи
Нажмите для увеличения
lightbulb
Краткий ответ
Решение включает определение реакций опор и построение эпюры продольных сил на участках стержня. Для этого необходимо определить внутренние продольные силы в каждом участке.
Хорошо, давайте решим задачи из экзаменационного билета по механике.
Задача 1. Построить эпюру продольных сил при растяжении-сжатии стержня \(F_1 = 20 \text{ кН}\); \(F_2 = 10 \text{ кН}\).
Для построения эпюры продольных сил необходимо определить внутренние продольные силы в каждом участке стержня.
1. **Разбиваем стержень на участки.**
Стержень имеет два участка, разделенные точкой приложения силы \(F_2\).
2. **Определяем реакции опор.**
Стержень закреплен жестко с левой стороны. Пусть реакция опоры будет \(R_A\).
Уравнение равновесия:
\[\sum F_x = 0\]
\[R_A - F_2 + F_1 = 0\]
\[R_A - 10 \text{ кН} + 20 \text{ кН} = 0\]
\[R_A + 10 \text{ кН} = 0\]
\[R_A = -10 \text{ кН}\]
Отрицательный знак означает, что реакция направлена влево.
3. **Определяем продольные силы на участках.**
* **Участок I (от левой опоры до силы \(F_2\)):**
Рассекаем стержень на этом участке и рассматриваем левую часть.
\[N_1 = R_A = -10 \text{ кН}\]
Знак минус означает сжатие.
* **Участок II (от силы \(F_2\) до силы \(F_1\)):**
Рассекаем стержень на этом участке и рассматриваем левую часть.
\[N_2 = R_A - F_2 = -10 \text{ кН} - 10 \text{ кН} = -20 \text{ кН}\]
Или рассматриваем правую часть:
\[N_2 = -F_1 = -20 \text{ кН}\]
Знак минус означает сжатие.
4. **Строим эпюру.**
Эпюра продольных сил будет выглядеть следующим образом:
* На первом участке (длиной \(a\)) значение продольной силы \(N = -10 \text{ кН}\).
* На втором участке (длиной \(a\)) значение продольной силы \(N = -20 \text{ кН}\).
(Здесь должен быть рисунок эпюры. Для школьника можно нарисовать стержень, под ним ось, и отложить значения: от -10 кН на первом участке до -20 кН на втором участке. Все значения будут ниже оси, так как это сжатие.)
Примерный вид эпюры:
```
------------------------------------ (Ось стержня)
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
