Задача 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найди её площадь.
Решение:
Для того чтобы найти площадь трапеции, нам нужно знать длины её оснований и высоту. Посмотрим на рисунок:
1. Определим длины оснований трапеции.
- Нижнее основание (обозначим его \(a\)) занимает 6 клеток. Так как размер клетки 1 × 1, то длина нижнего основания \(a = 6\).
- Верхнее основание (обозначим его \(b\)) занимает 4 клетки. Так как размер клетки 1 × 1, то длина верхнего основания \(b = 4\).
2. Определим высоту трапеции.
- Высота трапеции (обозначим её \(h\)) — это расстояние между её основаниями. На рисунке видно, что высота трапеции составляет 3 клетки. Так как размер клетки 1 × 1, то высота \(h = 3\).
3. Используем формулу для площади трапеции.
Площадь трапеции \(S\) вычисляется по формуле:
\[S = \frac{a + b}{2} \cdot h\]где \(a\) и \(b\) — длины оснований, а \(h\) — высота.
4. Подставим найденные значения в формулу:
\[S = \frac{6 + 4}{2} \cdot 3\] \[S = \frac{10}{2} \cdot 3\] \[S = 5 \cdot 3\] \[S = 15\]Таким образом, площадь трапеции равна 15 квадратным единицам.
Ответ: 15