Вопрос 25: Как изменится диаметр массообменного аппарата, если уменьшить массовый расход сплошной фазы в 4 раза?
Выберите один или несколько ответов:
- уменьшится в 4 раза
- увеличится в 2 раза
- увеличится в 4 раза
- уменьшится в 2 раза
Решение:
Для массообменных аппаратов (например, колонн) диаметр аппарата \(D\) связан с массовым расходом фазы \(G\) и допустимой скоростью фазы \(w\) через площадь поперечного сечения аппарата \(S\). Площадь поперечного сечения аппарата рассчитывается по формуле:
\[S = \frac{\pi D^2}{4}\]
Массовый расход \(G\) связан со скоростью \(w\) и плотностью \(\rho\) фазы следующим образом:
\[G = S \cdot w \cdot \rho\]
Подставим выражение для \(S\):
\[G = \frac{\pi D^2}{4} \cdot w \cdot \rho\]
Отсюда выразим диаметр \(D\):
\[D^2 = \frac{4G}{\pi w \rho}\]
\[D = \sqrt{\frac{4G}{\pi w \rho}}\]
Предположим, что допустимая скорость \(w\) и плотность \(\rho\) сплошной фазы остаются неизменными. Тогда диаметр аппарата \(D\) пропорционален квадратному корню из массового расхода \(G\):
\[D \sim \sqrt{G}\]
Если массовый расход сплошной фазы \(G\) уменьшится в 4 раза, то новый расход \(G'\) будет \(G' = G/4\). Тогда новый диаметр \(D'\) будет:
\[D' \sim \sqrt{G'} = \sqrt{\frac{G}{4}} = \frac{\sqrt{G}}{\sqrt{4}} = \frac{\sqrt{G}}{2}\]
Следовательно, \(D' = \frac{1}{2} D\).
Таким образом, диаметр аппарата уменьшится в 2 раза.
Правильный ответ:
☑ d. уменьшится в 2 раза
***
Вопрос 26: Как изменится диаметр массообменного аппарата, если расход сплошной фазы увеличить в 4 раза?
Выберите один или несколько ответов:
- увеличится в 4 раза
- увеличится в 2 раза
- уменьшится в 4 раза
- уменьшится в 2 раза
Решение:
Используем ту же зависимость, что и в предыдущем вопросе:
\[D \sim \sqrt{G}\]
Если массовый расход сплошной фазы \(G\) увеличится в 4 раза, то новый расход \(G'\) будет \(G' = 4G\). Тогда новый диаметр \(D'\) будет:
\[D' \sim \sqrt{G'} = \sqrt{4G} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{G} = 2 \sqrt{G}\]
Следовательно, \(D' = 2D\).
Таким образом, диаметр аппарата увеличится в 2 раза.
Правильный ответ:
☑ b. увеличится в 2 раза