Решение: √((4 * 17,56) / 3,140)

Давайте решим эту задачу по шагам. Нам нужно вычислить значение выражения: \[ \sqrt{\frac{4 \cdot 17,56}{3,140}} \] Шаг 1: Вычислим произведение в числителе. \[ 4 \cdot 17,56 \] Умножим: 17,56 \( \times \) 4 ------- 70,24 Итак, числитель равен 70,24. Шаг 2: Теперь подставим это значение обратно в выражение под корнем. \[ \sqrt{\frac{70,24}{3,140}} \] Шаг 3: Выполним деление. \[ \frac{70,24}{3,140} \] Чтобы упростить деление, можно умножить числитель и знаменатель на 1000, чтобы избавиться от десятичных дробей в знаменателе: \[ \frac{70,24 \cdot 1000}{3,140 \cdot 1000} = \frac{70240}{3140} \] Теперь выполним деление. \[ 70240 \div 3140 \] Можно сократить нули: \[ 7024 \div 314 \] Выполним деление столбиком: 22,36... _______ 314|7024 -628 ---- 744 -628 ---- 1160 -942 ---- 2180 -1884 ---- 296 Для простоты вычислений и учитывая, что 3,140 очень похоже на число \( \pi \) (пи), которое часто используется в задачах, давайте предположим, что нам нужно округлить до какого-то разумного количества знаков после запятой или, возможно, есть более точное значение, которое мы можем использовать. Если мы используем калькулятор для деления \( 70,24 \div 3,140 \), мы получим примерно \( 22,36942675 \). Шаг 4: Извлечем квадратный корень из полученного числа. \[ \sqrt{22,36942675} \] Используя калькулятор, найдем квадратный корень: \[ \sqrt{22,36942675} \approx 4,7296329 \] Округлим до двух знаков после запятой, как это часто делается в школьных задачах, если не указано иное. \[ 4,73 \] Итак, окончательный ответ: \[ \sqrt{\frac{4 \cdot 17,56}{3,140}} \approx 4,73 \] Запишем решение в тетрадь: Решение: 1. Вычислим произведение в числителе: \( 4 \cdot 17,56 = 70,24 \) 2. Подставим полученное значение в выражение: \( \sqrt{\frac{70,24}{3,140}} \) 3. Выполним деление под корнем: \( \frac{70,24}{3,140} \approx 22,3694 \) (Для удобства можно округлить до нескольких знаков после запятой) 4. Извлечем квадратный корень из полученного числа: \( \sqrt{22,3694} \approx 4,7296 \) 5. Округлим результат до двух знаков после запятой: \( 4,73 \) Ответ: \( 4,73 \)