Задача 5. Через раствор сульфата кадмия (II) проходит ток силой 0,35 А. Определите массу кадмия, которая выделилась в течение 1,5 часа. Выход по току считайте равным 100%. Запишите уравнение электролиза сульфата кадмия CdSO4.
Дано:
Сила тока \(I = 0,35\) А
Время \(t = 1,5\) часа
Выход по току \(\eta = 100\%\)
Формула вещества: CdSO4
Найти:
Масса кадмия \(m(\text{Cd})\) - ?
Решение:
1. Переведем время из часов в секунды:
\(t = 1,5 \text{ часа} \times 60 \text{ мин/час} \times 60 \text{ с/мин} = 5400 \text{ с}\)
2. Запишем уравнение электролиза сульфата кадмия CdSO4.
Сульфат кадмия в водном растворе диссоциирует на ионы:
CdSO4 \(\leftrightarrow\) Cd2+ + SO42-
На катоде (отрицательный электрод) происходит восстановление ионов кадмия:
Cd2+ + 2e- \(\rightarrow\) Cd
На аноде (положительный электрод) происходит окисление воды, так как сульфат-ионы SO42- являются кислородсодержащими и трудно окисляются:
2H2O - 4e- \(\rightarrow\) O2 + 4H+
Суммарное уравнение электролиза:
2CdSO4 + 2H2O \(\xrightarrow{\text{электролиз}}\) 2Cd + O2 + 2H2SO4
3. Для определения массы выделившегося кадмия воспользуемся законом Фарадея для электролиза:
\[m = \frac{M \cdot I \cdot t}{n \cdot F}\]
Где:
- \(m\) - масса вещества (кадмия), г
- \(M\) - молярная масса кадмия, г/моль
- \(I\) - сила тока, А
- \(t\) - время, с
- \(n\) - число электронов, участвующих в реакции восстановления одного иона (для Cd2+ это 2)
- \(F\) - постоянная Фарадея, \(96485\) Кл/моль
4. Найдем молярную массу кадмия (Cd) по таблице Менделеева:
\(M(\text{Cd}) \approx 112,41\) г/моль
5. Подставим значения в формулу:
\[m(\text{Cd}) = \frac{112,41 \text{ г/моль} \cdot 0,35 \text{ А} \cdot 5400 \text{ с}}{2 \cdot 96485 \text{ Кл/моль}}\]
\[m(\text{Cd}) = \frac{212959,8}{192970}\]
\[m(\text{Cd}) \approx 1,103 \text{ г}\]
Ответ:
Масса кадмия, которая выделилась, составляет примерно \(1,103\) г.
Уравнение электролиза сульфата кадмия CdSO4:
2CdSO4 + 2H2O \(\xrightarrow{\text{электролиз}}\) 2Cd + O2 + 2H2SO4