school
Общие знания
verified
Решено AI
Приведение дробей к знаменателю 20: Решение задачи
help_outline
Условие задачи
lightbulb
Краткий ответ
Чтобы привести дробь к знаменателю 20, найдите дополнительный множитель (20 разделить на старый знаменатель) и умножьте на него числитель и знаменатель дроби. Решение задачи внутри.
Подробное решение
Вот решение задачи, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику.
Задания (письменно)
№1. Приведите дроби:
1) \( \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{9}{10} \) к знаменателю 20;
Решение:
Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно найти дополнительный множитель. Для этого новый знаменатель делим на старый. Затем умножаем числитель и знаменатель дроби на этот дополнительный множитель.
Для дроби \( \frac{1}{2} \):
Дополнительный множитель: \( 20 \div 2 = 10 \)
\( \frac{1 \cdot 10}{2 \cdot 10} = \frac{10}{20} \)
Для дроби \( \frac{3}{4} \):
Дополнительный множитель: \( 20 \div 4 = 5 \)
\( \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20} \)
Для дроби \( \frac{4}{5} \):
Дополнительный множитель: \( 20 \div 5 = 4 \)
\( \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{16}{20} \)
Для дроби \( \frac{9}{10} \):
Дополнительный множитель: \( 20 \div 10 = 2 \)
\( \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{18}{20} \)
Ответ: \( \frac{10}{20}, \frac{15}{20}, \frac{16}{20}, \frac{18}{20} \)
2) \( \frac{3}{4}, \frac{1}{6}, \frac{7}{18}, \frac{8}{9} \) к знаменателю 36;
Решение:
Для дроби \( \frac{3}{4} \):
Дополнительный множитель: \( 36 \div 4 = 9 \)
\( \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{27}{36} \)
Для дроби \( \frac{1}{6} \):
Дополнительный множитель: \( 36 \div 6 = 6 \)
\( \frac{1 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{6}{36} \)
Для дроби \( \frac{7}{18} \):
Дополнительный множитель: \( 36 \div 18 = 2 \)
\( \frac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{14}{36} \)
Для дроби \( \frac{8}{9} \):
Дополнительный множитель: \( 36 \div 9 = 4 \)
\( \frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{32}{36} \)
Ответ: \( \frac{27}{36}, \frac{6}{36}, \frac{14}{36}, \frac{32}{36} \)
3) \( \frac{1}{2}, \frac{2}{4}, \frac{3}{8}, \frac{5}{32} \) к знаменателю 64;
Решение:
Для дроби \( \frac{1}{2} \):
Дополнительный множитель: \( 64 \div 2 = 32 \)
\( \frac{1 \cdot 32}{2 \cdot 32} = \frac{32}{64} \)
Для дроби \( \frac{2}{4} \):
Дополнительный множитель: \( 64 \div 4 = 16 \)
\( \frac{2 \cdot 16}{4 \cdot 16} = \frac{32}{64} \)
Для дроби \( \frac{3}{8} \):
Дополнительный множитель: \( 64 \div 8 = 8 \)
\( \frac{3 \cdot 8}{8 \cdot 8} = \frac{24}{64} \)
Для дроби \( \frac{5}{32} \):
Дополнительный множитель: \( 64 \div 32 = 2 \)
\( \frac{5 \cdot 2}{32 \cdot 2} = \frac{10}{64} \)
Ответ: \( \frac{32}{64}, \frac{32}{64}, \frac{24}{64}, \frac{10}{64} \)
4) \( \frac{1}{5}, \frac{1}{4}, \frac{7}{25}, \frac{63}{50} \) к знаменателю 100.
Решение:
Для дроби \( \frac{1}{5} \):
Дополнительный множитель: \( 100 \div 5 = 20 \)
\( \frac{1 \cdot 20}{5 \cdot 20} = \frac{20}{100} \)
Для дроби \( \frac{1}{4} \):
Дополнительный множитель: \( 100 \div 4 = 25 \)
\( \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} \)
Для дроби \( \frac{7}{25} \):
Дополнительный множитель: \( 100 \div 25 = 4 \)
\( \frac{7 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{28}{100} \)
Для дроби \( \frac{63}{50} \):
Дополнительный множитель: \( 100 \div 50 = 2 \)
\( \frac{63 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{126}{100} \)
Ответ: \( \frac{20}{100}, \frac{25}{100}, \frac{28}{100}, \frac{126}{100} \)