3. (ОБЗ) Найдите длину листа бумаги формата А7. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 5.
Для решения этой задачи нам нужно знать стандартные размеры листов бумаги формата А0. Лист формата А0 имеет площадь 1 квадратный метр.
Размеры листа А0:
- Ширина: 841 мм
- Длина: 1189 мм
Каждый последующий формат (А1, А2, А3 и так далее) получается делением предыдущего листа пополам по длинной стороне. При этом, если мы делим лист пополам, то новая короткая сторона становится длиной, а половина длинной стороны становится шириной.
Давайте последовательно найдем размеры листов:
Формат А0:
Ширина: 841 мм
Длина: 1189 мм
Формат А1: (получается делением А0 пополам по длине)
Ширина: 841 мм
Длина: \(1189 \div 2 = 594.5\) мм. Округляем до целого числа: 595 мм.
Теперь меняем местами, чтобы длина была больше ширины:
Ширина: 595 мм
Длина: 841 мм
Формат А2: (получается делением А1 пополам по длине)
Ширина: 595 мм
Длина: \(841 \div 2 = 420.5\) мм. Округляем до целого числа: 421 мм.
Меняем местами:
Ширина: 421 мм
Длина: 595 мм
Формат А3: (получается делением А2 пополам по длине)
Ширина: 421 мм
Длина: \(595 \div 2 = 297.5\) мм. Округляем до целого числа: 298 мм.
Меняем местами:
Ширина: 298 мм
Длина: 421 мм
Формат А4: (получается делением А3 пополам по длине)
Ширина: 298 мм
Длина: \(421 \div 2 = 210.5\) мм. Округляем до целого числа: 211 мм.
Меняем местами:
Ширина: 211 мм
Длина: 298 мм
Формат А5: (получается делением А4 пополам по длине)
Ширина: 211 мм
Длина: \(298 \div 2 = 149\) мм.
Меняем местами:
Ширина: 149 мм
Длина: 211 мм
Формат А6: (получается делением А5 пополам по длине)
Ширина: 149 мм
Длина: \(211 \div 2 = 105.5\) мм. Округляем до целого числа: 106 мм.
Меняем местами:
Ширина: 106 мм
Длина: 149 мм
Формат А7: (получается делением А6 пополам по длине)
Ширина: 106 мм
Длина: \(149 \div 2 = 74.5\) мм. Округляем до целого числа: 75 мм.
Меняем местами:
Ширина: 75 мм
Длина: 106 мм
Итак, длина листа формата А7 составляет 106 мм.
Теперь нужно округлить это число до ближайшего целого числа, кратного 5.
Число 106. Ближайшие числа, кратные 5, это 105 и 110.
Разница между 106 и 105: \(106 - 105 = 1\)
Разница между 106 и 110: \(110 - 106 = 4\)
Число 105 находится ближе к 106.
Окончательный ответ: 105.
Ответ: 105