Задача 2. Вырази в указанных единицах измерения.
1) 27 км 85 м = 27085 м
Пояснение: В 1 километре 1000 метров. Чтобы перевести километры в метры, нужно умножить количество километров на 1000. Затем прибавить оставшиеся метры.
\(27 \text{ км} \times 1000 = 27000 \text{ м}\)
\(27000 \text{ м} + 85 \text{ м} = 27085 \text{ м}\)
2) 9 дм 3 мм = 903 мм
Пояснение: В 1 дециметре 100 миллиметров. Чтобы перевести дециметры в миллиметры, нужно умножить количество дециметров на 100. Затем прибавить оставшиеся миллиметры.
\(9 \text{ дм} \times 100 = 900 \text{ мм}\)
\(900 \text{ мм} + 3 \text{ мм} = 903 \text{ мм}\)
3) 5 м 4 см = 504 см
Пояснение: В 1 метре 100 сантиметров. Чтобы перевести метры в сантиметры, нужно умножить количество метров на 100. Затем прибавить оставшиеся сантиметры.
\(5 \text{ м} \times 100 = 500 \text{ см}\)
\(500 \text{ см} + 4 \text{ см} = 504 \text{ см}\)
4) 36 000 мм = 36 м
Пояснение: В 1 метре 1000 миллиметров. Чтобы перевести миллиметры в метры, нужно разделить количество миллиметров на 1000.
\(36000 \text{ мм} : 1000 = 36 \text{ м}\)
5) 4209 кг = 42 ц 9 кг
Пояснение: В 1 центнере 100 килограммов. Чтобы перевести килограммы в центнеры, нужно разделить количество килограммов на 100. Целая часть будет количеством центнеров, а остаток — количеством килограммов.
\(4209 \text{ кг} : 100 = 42 \text{ (ост. } 9)\)
Значит, 42 центнера и 9 килограммов.
6) 60 000 кг = 60 т
Пояснение: В 1 тонне 1000 килограммов. Чтобы перевести килограммы в тонны, нужно разделить количество килограммов на 1000.
\(60000 \text{ кг} : 1000 = 60 \text{ т}\)
7) 7 т 5 ц = 75 ц
Пояснение: В 1 тонне 10 центнеров. Чтобы перевести тонны в центнеры, нужно умножить количество тонн на 10. Затем прибавить оставшиеся центнеры.
\(7 \text{ т} \times 10 = 70 \text{ ц}\)
\(70 \text{ ц} + 5 \text{ ц} = 75 \text{ ц}\)
8) 328 кг = 328000 г
Пояснение: В 1 килограмме 1000 граммов. Чтобы перевести килограммы в граммы, нужно умножить количество килограммов на 1000.
\(328 \text{ кг} \times 1000 = 328000 \text{ г}\)
Задача 3.
а) Ире \(a\) лет, а папа в 3 раза старше. На сколько лет Ира младше папы?
Решение:
1. Найдем возраст папы. Если Ире \(a\) лет, а папа в 3 раза старше, то возраст папы будет \(a \times 3\).
Возраст папы: \(3a\) лет.
2. Найдем, на сколько лет Ира младше папы. Для этого из возраста папы вычтем возраст Иры.
\(3a - a = 2a\)
Ответ: Ира младше папы на \(2a\) лет.
б) Банка вмещает \(b\) л воды, что на \(c\) л меньше, чем ведро. Во сколько раз объем ведра больше объема банки?
Решение:
1. Найдем объем ведра. Если банка вмещает \(b\) л, и это на \(c\) л меньше, чем ведро, то объем ведра равен объему банки плюс \(c\) л.
Объем ведра: \((b + c)\) л.
2. Найдем, во сколько раз объем ведра больше объема банки. Для этого разделим объем ведра на объем банки.
\((b + c) : b\)
Ответ: Объем ведра больше объема банки в \((b + c) : b\) раз.
в) Найди число, при делении которого на 9 получается частное 0 и остаток 6. Обоснуй свой ответ.
Решение:
Мы знаем, что делимое равно произведению делителя и частного, плюс остаток.
Делимое = Делитель \(\times\) Частное + Остаток
В данном случае:
Делитель = 9
Частное = 0
Остаток = 6
Подставим эти значения в формулу:
Делимое = \(9 \times 0 + 6\)
Делимое = \(0 + 6\)
Делимое = 6
Обоснование: Если мы разделим число 6 на 9, то 9 не помещается в 6 ни одного раза, поэтому частное будет 0, а остаток будет само число 6.
Ответ: Это число 6.