Решение задачи: взаимодействие CuSO4 с NaOH и BaCl2

Вот решения задач, оформленные так, чтобы их было удобно переписать в тетрадь школьнику, с использованием MathJax для формул и без Markdown.

ВАРИАНТ 10

1. С какими из указанных веществ может реагировать сульфат меди (II): NaOH, BaCl₂, FeCl₃, HNO₃? Написать уравнения соответствующих реакций в молекулярной и ионной форме. Назвать все соединения. (1 балл)

Решение:

Сульфат меди (II) (CuSO₄) может реагировать с:

• Гидроксидом натрия (NaOH), так как образуется нерастворимый гидроксид меди (II).
• Хлоридом бария (BaCl₂), так как образуется нерастворимый сульфат бария.

Уравнения реакций:

1) С гидроксидом натрия (NaOH):

Молекулярное уравнение:

CuSO₄ + 2NaOH → Cu(OH)₂↓ + Na₂SO₄

Ионное уравнение:

Cu²⁺ + SO₄^2- + 2Na⁺ + 2OH^- → Cu(OH)₂↓ + 2Na⁺ + SO₄^2-

Сокращенное ионное уравнение:

Cu²⁺ + 2OH^- → Cu(OH)₂↓

Названия соединений:

• CuSO₄ - сульфат меди (II)
• NaOH - гидроксид натрия
• Cu(OH)₂ - гидроксид меди (II)
• Na₂SO₄ - сульфат натрия

2) С хлоридом бария (BaCl₂):

Молекулярное уравнение:

CuSO₄ + BaCl₂ → BaSO₄↓ + CuCl₂

Ионное уравнение:

Cu²⁺ + SO₄^2- + Ba²⁺ + 2Cl^- → BaSO₄↓ + Cu²⁺ + 2Cl^-

Сокращенное ионное уравнение:

SO₄^2- + Ba²⁺ → BaSO₄↓

Названия соединений:

• CuSO₄ - сульфат меди (II)
• BaCl₂ - хлорид бария
• BaSO₄ - сульфат бария
• CuCl₂ - хлорид меди (II)

2. К трем литрам воды прибавили один литр 30%-го раствора NaOH плотностью 1,328 г/мл. Определить молярную концентрацию полученного раствора. (2 балла)

Решение:

Дано:

• Объем воды \(V_{\text{воды}} = 3\) л
• Объем раствора NaOH \(V_{\text{р-ра NaOH}} = 1\) л
• Массовая доля NaOH \(\omega = 30\% = 0,3\)
• Плотность раствора NaOH \(\rho = 1,328\) г/мл

Найти: Молярную концентрацию полученного раствора \(C_M\).

1. Найдем массу раствора NaOH:

\(m_{\text{р-ра NaOH}} = \rho \cdot V_{\text{р-ра NaOH}}\)

Переведем объем раствора NaOH в мл: \(1\) л = \(1000\) мл.

\(m_{\text{р-ра NaOH}} = 1,328 \text{ г/мл} \cdot 1000 \text{ мл} = 1328 \text{ г}\)

2. Найдем массу NaOH в растворе:

\(m_{\text{NaOH}} = m_{\text{р-ра NaOH}} \cdot \omega\)

\(m_{\text{NaOH}} = 1328 \text{ г} \cdot 0,3 = 398,4 \text{ г}\)

3. Найдем молярную массу NaOH:

\(M_{\text{NaOH}} = M_{\text{Na}} + M_{\text{O}} + M_{\text{H}} = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}\)

4. Найдем количество молей NaOH:

\(n_{\text{NaOH}} = \frac{m_{\text{NaOH}}}{M_{\text{NaOH}}}\)

\(n_{\text{NaOH}} = \frac{398,4 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 9,96 \text{ моль}\)

5. Найдем общий объем полученного раствора:

Общий объем раствора равен сумме объемов воды и раствора NaOH (предполагаем аддитивность объемов, так как плотность воды близка к 1 г/мл, и объем воды можно считать объемом):

\(V_{\text{общий}} = V_{\text{воды}} + V_{\text{р-ра NaOH}}\)

\(V_{\text{общий}} = 3 \text{ л} + 1 \text{ л} = 4 \text{ л}\)

6. Определим молярную концентрацию полученного раствора:

\(C_M = \frac{n_{\text{NaOH}}}{V_{\text{общий}}}\)

\(C_M = \frac{9,96 \text{ моль}}{4 \text{ л}} = 2,49 \text{ моль/л}\)

Ответ: Молярная концентрация полученного раствора составляет 2,49 моль/л.

3. Во сколько раз следует увеличить концентрацию оксида углерода (II) в системе 2CO = CO₂ + C, чтобы скорость реакции увеличилась в четыре раза? (1 балл)

Решение:

Дано уравнение реакции: \(2\text{CO}_{(\text{г})} = \text{CO}_{2(\text{г})} + \text{C}_{(\text{т})}\)

Скорость прямой реакции \(v\) определяется концентрацией газообразных реагентов. В данном случае это CO.

Уравнение скорости реакции:

\(v = k \cdot [\text{CO}]^2\)

Пусть начальная концентрация CO будет \([\text{CO}]_1\). Тогда начальная скорость \(v_1 = k \cdot [\text{CO}]_1^2\).

Мы хотим, чтобы скорость реакции увеличилась в четыре раза, то есть \(v_2 = 4v_1\).

Пусть новая концентрация CO будет \([\text{CO}]_2\). Тогда новая скорость \(v_2 = k \cdot [\text{CO}]_2^2\).

Подставим \(v_2 = 4v_1\):

\(k \cdot [\text{CO}]_2^2 = 4 \cdot (k \cdot [\text{CO}]_1^2)\)

Сократим \(k\):

\([\text{CO}]_2^2 = 4 \cdot [\text{CO}]_1^2\)

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

\([\text{CO}]_2 = \sqrt{4} \cdot [\text{CO}]_1\)

\([\text{CO}]_2 = 2 \cdot [\text{CO}]_1\)

Следовательно, концентрацию оксида углерода (II) следует увеличить в 2 раза.

Ответ: Концентрацию оксида углерода (II) следует увеличить в 2 раза.

4. Как изменится давление к моменту наступления равновесия в системе N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃ в результате реакции, протекающей в закрытом сосуде при постоянной температуре, если начальные концентрации азота и водорода составляли 2 и 6 моль/л соответственно, а равновесие наступает тогда, когда прореагирует 10% первоначального количества азота? Вычислить константу равновесия. (2 балла)

Решение:

Дано уравнение реакции: \(\text{N}_{2(\text{г})} + 3\text{H}_{2(\text{г})} \rightleftharpoons 2\text{NH}_{3(\text{г})}\)

Начальные концентрации:

\([\text{N}_2]_{\text{нач}} = 2 \text{ моль/л}\)

\([\text{H}_2]_{\text{нач}} = 6 \text{ моль/л}\)

Прореагировало 10% первоначального количества азота.

1. Определим изменение концентраций:

Количество прореагировавшего азота: \(0,10 \cdot [\text{N}_2]_{\text{нач}} = 0,10 \cdot 2 \text{ моль/л} = 0,2 \text{ моль/л}\).

По стехиометрии реакции:

• Если прореагировало 0,2 моль/л N₂, то прореагировало \(3 \cdot 0,2 = 0,6\) моль/л H₂.
• Образовалось \(2 \cdot 0,2 = 0,4\) моль/л NH₃.

2. Определим равновесные концентрации:

\([\text{N}_2]_{\text{равн}} = [\text{N}_2]_{\text{нач}} - [\text{N}_2]_{\text{прореаг}} = 2 - 0,2 = 1,8 \text{ моль/л}\)

\([\text{H}_2]_{\text{равн}} = [\text{H}_2]_{\text{нач}} - [\text{H}_2]_{\text{прореаг}} = 6 - 0,6 = 5,4 \text{ моль/л}\)

\([\text{NH}_3]_{\text{равн}} = [\text{NH}_3]_{\text{нач}} + [\text{NH}_3]_{\text{образов}} = 0 + 0,4 = 0,4 \text{ моль/л}\)

3. Вычислим константу равновесия \(K_c\):

\(K_c = \frac{[\text{NH}_3]^2}{[\text{N}_2] \cdot [\text{H}_2]^3}\)

\(K_c = \frac{(0,4)^2}{1,8 \cdot (5,4)^3}\)

\(K_c = \frac{0,16}{1,8 \cdot 157,464}\)

\(K_c = \frac{0,16}{283,4352} \approx 0,0005645 \approx 5,65 \cdot 10^{-4}\)

4. Как изменится давление?

Давление в закрытом сосуде при постоянной температуре пропорционально общему количеству молей газа (или сумме молярных концентраций газов).

Сумма начальных молярных концентраций газов:

\(\Sigma C_{\text{нач}} = [\text{N}_2]_{\text{нач}} + [\text{H}_2]_{\text{нач}} = 2 + 6 = 8 \text{ моль/л}\)

Сумма равновесных молярных концентраций газов:

\(\Sigma C_{\text{равн}} = [\text{N}_2]_{\text{равн}} + [\text{H}_2]_{\text{равн}} + [\text{NH}_3]_{\text{равн}} = 1,8 + 5,4 + 0,4 = 7,6 \text{ моль/л}\)

Так как \(\Sigma C_{\text{равн}} < \Sigma C_{\text{нач}}\) (7,6 моль/л < 8 моль/л), общее количество молей газа уменьшилось. Следовательно, давление в системе уменьшится.

Изменение давления можно выразить как отношение конечного давления к начальному:

\(\frac{P_{\text{равн}}}{P_{\text{нач}}} = \frac{\Sigma C_{\text{равн}}}{\Sigma C_{\text{нач}}} = \frac{7,6}{8} = 0,95\)

Давление уменьшится в \(1 / 0,95 \approx 1,05\) раза, или на \(1 - 0,95 = 0,05\) (на 5%).

Ответ: Давление уменьшится (на 5%). Константа равновесия \(K_c \approx 5,65 \cdot 10^{-4}\).

5. Имеются растворы, содержащие в равных количествах воды: первый 0,5 моль сахара, второй 0,2 моль хлорида кальция. Оба замерзают при одинаковой температуре. Определить степень диссоциации раствора хлорида кальция. (2 балла)

Решение:

Дано:

• Количество молей сахара \(n_{\text{сахара}} = 0,5\) моль
• Количество молей хлорида кальция \(n_{\text{CaCl}_2} = 0,2\) моль
• Равные количества воды (одинаковый объем растворителя)
• Оба раствора замерзают при одинаковой температуре.

Найти: Степень диссоциации хлорида кальция \(\alpha\).

По закону Рауля, понижение температуры замерзания раствора прямо пропорционально моляльной концентрации частиц растворенного вещества:

\(\Delta T_{\text{зам}} = K_{\text{кр}} \cdot m \cdot i\)

где:

• \(\Delta T_{\text{зам}}\) - понижение температуры замерзания
• \(K_{\text{кр}}\) - криоскопическая константа растворителя (для воды одинакова)
• \(m\) - моляльная концентрация растворенного вещества
• \(i\) - изотонический коэффициент Вант-Гоффа

Так как оба раствора замерзают при одинаковой температуре, то понижение температуры замерзания для них одинаково:

\(\Delta T_{\text{зам, сахара}} = \Delta T_{\text{зам, CaCl}_2}\)

\(K_{\text{кр}} \cdot m_{\text{сахара}} \cdot i_{\text{сахара}} = K_{\text{кр}} \cdot m_{\text{CaCl}_2} \cdot i_{\text{CaCl}_2}\)

Сократим \(K_{\text{кр}}\):

\(m_{\text{сахара}} \cdot i_{\text{сахара}} = m_{\text{CaCl}_2} \cdot i_{\text{CaCl}_2}\)

Сахар (C₁₂H₂₂O₁₁) является неэлектролитом, поэтому он не диссоциирует. Его изотонический коэффициент \(i_{\text{сахара}} = 1\).

Моляльная концентрация \(m = \frac{n_{\text{вещества}}}{m_{\text{растворителя}}}\). Поскольку количество воды (растворителя) одинаково, обозначим его как \(m_{\text{воды}}\).