Способ перемены плоскостей проекций: Решение задачи

Вот решение задач, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику. Заголовок: Способ перемены плоскостей проекций Задание 1: Определить угол наклона плоскости треугольника \(ABC\) к горизонтальной плоскости проекций. Применить способ перемены плоскостей проекций. Вопрос: Какую плоскость проекций надо заменить? Ответ: Для того чтобы определить угол наклона плоскости треугольника \(ABC\) к горизонтальной плоскости проекций (плоскости \(H\)), необходимо, чтобы одна из сторон треугольника или прямая, лежащая в плоскости треугольника, стала горизонталью уровня. Затем, при замене фронтальной плоскости проекций (плоскости \(V\)) на новую плоскость \(V_1\), перпендикулярную этой горизонтали, плоскость треугольника спроецируется на новую плоскость \(V_1\) в виде прямой линии. Угол наклона этой прямой к новой оси проекций \(x_1\) и будет искомым углом наклона плоскости треугольника к горизонтальной плоскости. Таким образом, для решения этой задачи необходимо заменить фронтальную плоскость проекций. Правильный вариант ответа: плоскость \(V\). Задание 2: Способом замены одной плоскости проекций построить натуральную величину треугольника \(ABC\). Вопрос: Как надо построить новую ось \(x_1\) и какие координаты точек сохранить по величине? Ответ: Для построения натуральной величины треугольника \(ABC\) способом замены одной плоскости проекций необходимо выполнить следующие шаги: 1. Построить горизонталь уровня в плоскости треугольника \(ABC\). Горизонталь уровня – это прямая, лежащая в плоскости треугольника и параллельная горизонтальной плоскости проекций \(H\). На фронтальной проекции (на плоскости \(V\)) горизонталь уровня будет параллельна оси \(x\). 2. Заменить фронтальную плоскость проекций \(V\) на новую плоскость \(V_1\), перпендикулярную горизонтали уровня. Новая ось проекций \(x_1\) должна быть перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали уровня. На этой новой плоскости \(V_1\) треугольник \(ABC\) спроецируется в виде прямой линии. 3. Затем, чтобы получить натуральную величину треугольника, необходимо заменить горизонтальную плоскость проекций \(H\) на новую плоскость \(H_1\), параллельную этой прямой линии (проекции треугольника на \(V_1\)). Новая ось проекций \(x_2\) будет параллельна проекции треугольника на плоскость \(V_1\). В данном случае, для построения натуральной величины треугольника \(ABC\), нам нужно: * Построить новую ось \(x_1\) параллельно одной из сторон треугольника, например, стороне \(A'B'\) или \(A'C'\) или \(B'C'\) на горизонтальной проекции, если эта сторона является горизонталью уровня. Если ни одна из сторон не является горизонталью уровня, то сначала нужно построить горизонталь уровня в плоскости треугольника. * После построения новой оси \(x_1\), которая будет перпендикулярна линиям связи, идущим от точек треугольника, необходимо сохранить координаты точек по высоте (координаты \(z\)). То есть, расстояние от точек до оси \(x_1\) на новой проекции будет равно расстоянию от соответствующих точек до оси \(x\) на фронтальной проекции. Таким образом, для построения натуральной величины треугольника \(ABC\): 1. Надо построить новую ось \(x_1\) параллельно одной из сторон треугольника, если эта сторона является горизонталью уровня, или параллельно горизонтали уровня, построенной в плоскости треугольника. 2. Сохранить по величине координаты \(z\) (высоты) точек, то есть расстояния от точек до оси \(x\) на фронтальной проекции.