Способ плоскопараллельного перемещения

Вот решение задач, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику. Заголовок: Способ плоскопараллельного перемещения Задание 1: Способом плоскопараллельного перемещения надо построить отрезок \(AB\) в натуральную величину на фронтальной плоскости проекций. Вопрос: Как следует перемещать отрезок \(AB\)? Ответ: Для того чтобы построить отрезок \(AB\) в натуральную величину на фронтальной плоскости проекций (плоскости \(V\)) способом плоскопараллельного перемещения, необходимо переместить отрезок \(AB\) таким образом, чтобы он стал параллелен фронтальной плоскости проекций. Если отрезок \(AB\) параллелен фронтальной плоскости проекций, то его фронтальная проекция \(A''B''\) будет равна натуральной величине отрезка, а горизонтальная проекция \(A'B'\) будет параллельна оси \(x\). Чтобы сделать отрезок \(AB\) параллельным фронтальной плоскости проекций, его нужно перемещать: 1. Параллельно горизонтальной плоскости проекций \(H\). Это означает, что все точки отрезка будут перемещаться в плоскости, параллельной \(H\), то есть их координаты \(z\) (высоты) останутся неизменными. 2. При этом перемещении горизонтальная проекция отрезка \(A'B'\) должна стать параллельной оси \(x\). Таким образом, отрезок \(AB\) следует перемещать параллельно горизонтальной плоскости \(H\). Правильный вариант ответа: параллельно плоскости \(H\). Задание 2: Определить кратчайшее расстояние между скрещивающимися прямыми \(a\) и \(b\) способом плоскопараллельного перемещения. Чтобы решить задачу, надо ... Ответ: Для определения кратчайшего расстояния между скрещивающимися прямыми \(a\) и \(b\) способом плоскопараллельного перемещения, необходимо выполнить следующие шаги: 1. Переместить одну из прямых (например, прямую \(a\)) параллельно самой себе таким образом, чтобы она прошла через произвольную точку другой прямой (например, через точку на прямой \(b\)). В результате этого перемещения образуется вспомогательная прямая \(a_1\), которая будет пересекаться с прямой \(b\). 2. Через прямую \(b\) и вспомогательную прямую \(a_1\) провести вспомогательную плоскость \(P\). Эта плоскость будет параллельна исходной прямой \(a\). 3. Опустить перпендикуляр из любой точки прямой \(a\) на эту вспомогательную плоскость \(P\). Длина этого перпендикуляра и будет кратчайшим расстоянием между скрещивающимися прямыми \(a\) и \(b\). Таким образом, чтобы решить задачу, надо: * Переместить одну из прямых (например, \(a\)) параллельно самой себе до пересечения с другой прямой (\(b\)). * Построить плоскость, содержащую прямую \(b\) и перемещенную прямую \(a_1\). * Опустить перпендикуляр из любой точки исходной прямой \(a\) на эту плоскость. Длина перпендикуляра будет искомым кратчайшим расстоянием.