Продолжение решения:
Значит, из любой клетки Робот будет двигаться, пока не достигнет F6.
Почему же тогда варианты ответа такие маленькие?
Возможно, я неправильно понял условие "справа свободно или снизу свободно".
Если Робот находится в клетке, где, например, справа стена, но снизу свободно, он сначала попытается двигаться вправо (не сможет), а затем двинется вниз.
Если Робот находится в клетке, где справа свободно, но снизу стена, он сначала двинется вправо, а затем попытается двинуться вниз (не сможет).
Давайте еще раз проследим путь Робота из нескольких клеток, чтобы убедиться.
Начнем с клетки A1.
1. Робот в A1. Справа свободно (B1). Снизу свободно (A2). Условие внешнего цикла (справа свободно ИЛИ снизу свободно) истинно.
2. Внутренний цикл "нц пока справа свободно вправо":
* A1 -> B1
* B1 -> C1
* C1 -> D1
* D1 -> E1
* E1 -> F1
* В F1: справа не свободно (граница поля). Цикл завершается.
3. Робот в F1.
4. Внутренний цикл "нц пока снизу свободно вниз":
* F1 -> F2
* F2 -> F3
* F3 -> F4
* F4 -> F5
* F5 -> F6
* В F6: снизу не свободно (граница поля). Цикл завершается.
5. Робот в F6.
6. Внешний цикл "справа свободно или снизу свободно":
* В F6: справа не свободно. Снизу не свободно. Условие ложно. Цикл завершается.
7. Робот останавливается в F6.
Клетка A1 подходит.
Начнем с клетки B2.
1. Робот в B2. Справа не свободно (стена). Снизу свободно (B3). Условие внешнего цикла (справа свободно ИЛИ снизу свободно) истинно.
2. Внутренний цикл "нц пока справа свободно вправо":
* В B2: справа не свободно. Цикл не выполняется.
3. Робот в B2.
4. Внутренний цикл "нц пока снизу свободно вниз":
* B2 -> B3
* B3 -> B4
* B4 -> B5
* B5 -> B6
* В B6: снизу не свободно. Цикл завершается.
5. Робот в B6.
6. Внешний цикл "справа свободно или снизу свободно":
* В B6: справа свободно (C6). Снизу не свободно. Условие истинно.
7. Внутренний цикл "нц пока справа свободно вправо":
* B6 -> C6
* C6 -> D6
* D6 -> E6
* E6 -> F6
* В F6: справа не свободно. Цикл завершается.
8. Робот в F6.
9. Внутренний цикл "нц пока снизу свободно вниз":
* В F6: снизу не свободно. Цикл не выполняется.
10. Робот в F6.
11. Внешний цикл "справа свободно или снизу свободно":
* В F6: справа не свободно. Снизу не свободно. Условие ложно. Цикл завершается.
12. Робот останавливается в F6.
Клетка B2 подходит.
Кажется, что все клетки приведут в F6.
Если это так, то ответ 36. Но 36 нет в вариантах.
Возможно, "уцелеет" означает, что Робот не должен попасть в клетку, из которой он не может двигаться, но это не F6.
Но в данном лабиринте, единственная клетка, из которой Робот не может двигаться ни вправо, ни вниз, это F6.
Давайте еще раз перечитаем условие задачи.
"Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, начав движение в ней и выполнив предложенную программу, Робот уцелеет и остановится в закрашенной клетке (клетка F6)?"
Может быть, есть клетки, из которых Робот "зациклится"?
Нет, потому что он всегда движется вправо или вниз, то есть его координаты либо увеличиваются, либо остаются прежними (если уперся в стену), но он не может вернуться назад. Поэтому зацикливания быть не может.
Может быть, "уцелеет" означает, что он не должен пройти через какую-то "опасную" клетку?
Таких условий не указано.
Давайте предположим, что я неправильно интерпретировал "справа свободно или снизу свободно".
Если бы было "справа свободно И снизу свободно", то Робот мог бы застрять.
Но здесь "ИЛИ".
Давайте еще раз внимательно посмотрим на лабиринт и стены.
Стены:
(B2, C2), (D2, E2), (E2, F2) - в строке 2
(B5, C5), (D5, E5) - в строке 5
Рассмотрим клетки, которые находятся непосредственно перед стенами.
Например, B2. Справа стена. Снизу свободно.
Робот в B2.
Внешний цикл: справа не свободно ИЛИ снизу свободно (истинно).
Внутренний цикл "нц пока справа свободно вправо": не выполняется, так как справа не свободно.
Внутренний цикл "нц пока снизу свободно вниз": Робот движется B2 -> B3 -> B4 -> B5 -> B6.
Робот в B6.
Внешний цикл: справа свободно ИЛИ снизу не свободно (истинно).
Внутренний цикл "нц пока справа свободно вправо": Робот движется B6 -> C6 -> D6 -> E6 -> F6.
Внутренний цикл "нц пока снизу свободно вниз": не выполняется.
Робот в F6.
Внешний цикл: справа не свободно ИЛИ снизу не свободно (ложно).
Останавливается в F6.
Все еще кажется, что все 36 клеток подходят.
Это очень странно, что 36 нет в вариантах ответа.
Давайте попробуем найти ошибку в рассуждениях.
Может быть, "уцелеет" означает, что Робот не должен попасть в клетку, из которой он не может двигаться, но это не F6, и при этом он не достиг F6?
Но, как мы выяснили, единственная такая клетка - F6.
Возможно, есть клетки, из которых Робот не может начать движение?
Нет, все клетки поля доступны.
Давайте попробуем рассмотреть варианты ответа.
8, 12, 16, 20.
Это небольшие числа.
Что если Робот должен двигаться только по "свободным" клеткам, а стены - это "несвободные" клетки?
Это стандартная интерпретация.
Может быть, "уцелеет" означает, что он не должен пройти через какую-то "опасную" зону?
Нет таких зон.
Давайте предположим, что задача имеет подвох.
Что если Робот должен остановиться *именно* в F6, а не просто пройти через нее?
Программа гарантирует остановку в F6.
Давайте попробуем рассмотреть, какие клетки *не* приведут в F6, если бы такое было возможно.
Это было бы возможно, если бы существовал тупик, из которого нельзя двигаться ни вправо, ни вниз, и этот тупик не F6.
Но такого тупика в лабиринте нет.
Давайте еще раз внимательно посмотрим на лабиринт.
Он 6x6.
F6 - правый нижний угол.
Может быть, "справа свободно" и "снизу свободно" относятся к *соседним* клеткам, а не к текущей?
Нет, это стандартная формулировка для Робота.
Давайте попробуем рассмотреть, какие клетки могут быть "проблемными".
Клетки, где есть стены.
Строка 2: B2, C2, D2, E2, F2.
Строка 5: B5, C5, D5, E5.
Рассмотрим клетку C2.
1. Робот в C2. Справа не свободно (стена). Снизу свободно (C3). Условие внешнего цикла истинно.
2. Внутренний цикл "нц пока справа свободно вправо": не выполняется.
3. Робот в C2.
4. Внутренний цикл "нц пока снизу свободно вниз": C2 -> C3 -> C4 -> C5 -> C6.
5. Робот в C6.
6. Внешний цикл: справа свободно (D6). Снизу не свободно. Условие истинно.
7. Внутренний цикл "нц пока справа свободно вправо": C6 -> D6 -> E6 -> F6.
8. Робот в F6.
9. Останавливается в F6.
Клетка C2 подходит.
Все клетки, кажется, подходят.
Если это так, то в задаче ошибка или я что-то упускаю.
Давайте попробуем рассмотреть, что если бы Робот мог "упасть" или "разбиться".
Таких условий нет.
Что если "уцелеет" означает, что он не должен пройти через стену?
Программа не позволяет ему пройти через стену, так как он проверяет "свободно" перед движением.
Давайте предположим, что ответ 12.
Какие 12 клеток могли бы привести в F6?
Например, только клетки из столбцов E и F?
E1-E6 (6 клеток) + F1-F6 (6 клеток) = 12 клеток.
Давайте проверим.
Из E1: вправо до F1, вниз до F6. (Подходит)
Из E2: вправо до E2 (стена), вниз до E6, вправо до F6. (Подходит)
Из E3: вправо до F3, вниз до F6. (Подходит)
Из E4: вправо до F4, вниз до F6. (Подходит)
Из E5: вправо до F5, вниз до F6. (Подходит)
Из E6: вправо до F6. (Подходит)
Все 6 клеток из столбца E подходят.
Все 6 клеток из столбца F подходят.
Итого 12 клеток.
Но почему тогда другие клетки не подходят?
Например, A1. Мы уже проверили, что A1 приводит в F6.
A1 -> F1 -> F6.
Если ответ 12, то это означает, что из клеток A, B, C, D Робот не доходит до F6.
Но мы уже показали, что, например, из A1 и B2 Робот доходит до F6.
Это очень странно.
Возможно, я неправильно понял "нц пока справа свободно или снизу свободно".
Это внешний цикл. Он выполняется, пока хотя бы одно из условий истинно.
Если оба ложны, цикл завершается.
Единственная клетка, где оба условия ложны, это F6.
Давайте еще раз внимательно прочитаем программу.
использовать Робот
алг
нач
нц пока справа свободно или снизу свободно
нц пока справа свободно
вправо
кц
нц пока снизу свободно
вниз
кц
кц
кон
Эта программа является стандартным алгоритмом для Робота, который ищет правый нижний угол.
Он всегда будет двигаться вправо, пока может, затем вниз, пока может, и повторять это, пока не достигнет угла.
Единственный способ, которым Робот может не дойти до F6, это если он застрянет в тупике, который не является F6, или если он выйдет за пределы поля.
Программа не позволяет ему выйти за пределы поля.
Тупиков, из которых нельзя двигаться ни вправо, ни вниз, кроме F6, в лабиринте нет.
Давайте предположим, что в задаче есть ошибка в вариантах ответа, и правильный ответ 36.
Но если нужно выбрать из предложенных, то это проблема.
Может быть, "уцелеет" означает, что он не должен пройти через *какие-то* клетки?
Нет, такого условия нет.
Давайте попробуем рассмотреть, что если бы Робот мог "сломаться" при столкновении со стеной.
Но он проверяет "свободно" перед движением.
Давайте еще раз проанализируем лабиринт.
Стены:
Строка 2: B2-C2, D2-E2, E2-F2
Строка 5: B5-C5, D5-E5
Рассмотрим клетки, которые находятся "за" стенами, то есть справа от стены или снизу от стены.
Например, C2. Справа от B2.
Если Робот в B2, он не может пойти вправо. Он пойдет вниз.
Если Робот в C2, он не может пойти вправо. Он пойдет вниз.
Давайте попробуем найти какую-то клетку, из которой Робот не дойдет до F6.
Предположим, Робот находится в клетке A1.
1. A1. Справа свободно (B1). Снизу свободно (A2). Внешний цикл истинен.
2. Внутренний цикл "вправо": A1 -> B1 -> C1 -> D1 -> E1 -> F1.
3. Робот в F1.
4. Внутренний цикл "вниз": F1 -> F2 -> F3 -> F4 -> F5 -> F6.
5. Робот в F6.
6. Внешний цикл: справа не свободно, снизу не свободно. Ложно. Завершение.
A1 подходит.
Предположим, Робот находится в клетке A2.
1. A2. Справа свободно (B2). Снизу свободно (A3). Внешний цикл истинен.
2. Внутренний цикл "вправо": A2 -> B2.
3. Робот в B2. Справа не свободно (стена). Цикл "вправо" завершается.
4. Внутренний цикл "вниз": B2 -> B3 -> B4 -> B5 -> B6.
5. Робот в B6. Снизу не свободно. Цикл "вниз" завершается.
6. Робот в B6. Справа свободно (C6). Снизу не свободно. Внешний цикл истинен.
7. Внутренний цикл "вправо": B6 -> C6 -> D6 -> E6 -> F6.
8. Робот в F6. Справа не свободно. Цикл "вправо" завершается.
9. Внутренний цикл "вниз": не выполняется.
10. Робот в F6. Справа не свободно, снизу не свободно. Внешний цикл ложен. Завершение.
A2 подходит.
Я не могу найти ни одной клетки, из которой Робот не дойдет до F6.
Это означает, что либо я неправильно понимаю задачу, либо в вариантах ответа ошибка.
Если бы это была задача на программирование, я бы написал код и проверил.
Но это олимпиада, и нужно выбрать из предложенных вариантов.
Давайте попробуем рассмотреть, что если бы "справа свободно или снизу свободно" означало, что Робот должен иметь возможность двигаться вправо ИЛИ вниз, чтобы начать цикл.
Это именно то, что оно означает.
Что если "уцелеет" означает, что он не должен пройти через клетку, которая является "стеной"?
Но стены - это границы между клетками, а не сами клетки.
Давайте попробуем найти логику, которая приведет к одному из вариантов ответа.
Если ответ 12, то это только клетки столбцов E и F.
Если ответ 16, то это, например, столбцы D, E, F (3 * 6 = 18, но это больше). Или 4 строки?
Если ответ 8, то это, например, столбцы F и E (F1-F6, E5-E6).
Давайте предположим, что есть какое-то неявное условие.
Например, Робот не может пройти через клетку, если она находится "за" стеной, но не является частью пути к F6.
Это слишком сложно для интерпретации.
Давайте еще раз посмотрим на лабиринт.
A B C D E F
1 . . . . . .
2 . . . . . .
3 . . . . . .
4 . . . . . .
5 . . . . . .
6 . . . . . X
Стены:
B2-C2
D2-E2
E2-F2
B5-C5
D5-E5
Представим, что Робот находится в клетке, например, C5.
1. C5. Справа свободно (D5). Снизу свободно (C6). Внешний цикл истинен.
2. Внутренний цикл "вправо": C5 -> D5.
3. Робот в D5. Справа не свободно (стена). Цикл "вправо" завершается.
4. Внутренний цикл "вниз": D5 -> D6.
5. Робот в D6. Снизу не свободно. Цикл "вниз" завершается.
6
