Решение задачи: Расчет скорости химической реакции

Вот решения задач, оформленные так, чтобы их было удобно переписать в тетрадь школьнику.

Задача 3.

Дано:

Уравнение реакции: \(A + 2B = C\)

Начальные концентрации: \([A]_0 = 0,3\) моль/л; \([B]_0 = 0,5\) моль/л

Константа скорости реакции: \(k = 0,4\)

Изменение концентрации вещества A: \(\Delta[A] = 0,1\) моль/л

Найти:

1. Начальную скорость реакции (\(v_0\))

2. Скорость реакции по истечении времени (\(v_t\)), когда \([A]\) уменьшится на 0,1 моль/л

Решение:

Скорость реакции для данного уравнения \(A + 2B = C\) выражается законом действующих масс:

\[v = k \cdot [A] \cdot [B]^2\]

1. Расчет начальной скорости реакции (\(v_0\)):

Используем начальные концентрации веществ A и B:

\[v_0 = k \cdot [A]_0 \cdot [B]_0^2\] \[v_0 = 0,4 \cdot 0,3 \cdot (0,5)^2\] \[v_0 = 0,4 \cdot 0,3 \cdot 0,25\] \[v_0 = 0,12 \cdot 0,25\] \[v_0 = 0,03\]

2. Расчет скорости реакции по истечении времени (\(v_t\)):

Когда концентрация вещества A уменьшится на 0,1 моль/л, новая концентрация A будет:

\[[A]_t = [A]_0 - \Delta[A]\] \[[A]_t = 0,3 - 0,1 = 0,2\] моль/л

Согласно стехиометрии реакции \(A + 2B = C\), на каждый 1 моль прореагировавшего A расходуется 2 моля B. Значит, если A уменьшилось на 0,1 моль/л, то B уменьшилось на \(2 \cdot 0,1 = 0,2\) моль/л.

Новая концентрация B будет:

\[[B]_t = [B]_0 - 2 \cdot \Delta[A]\] \[[B]_t = 0,5 - 2 \cdot 0,1\] \[[B]_t = 0,5 - 0,2 = 0,3\] моль/л

Теперь рассчитаем скорость реакции с новыми концентрациями:

\[v_t = k \cdot [A]_t \cdot [B]_t^2\] \[v_t = 0,4 \cdot 0,2 \cdot (0,3)^2\] \[v_t = 0,4 \cdot 0,2 \cdot 0,09\] \[v_t = 0,08 \cdot 0,09\] \[v_t = 0,0072\]

Ответ:

Начальная скорость реакции \(v_0 = 0,03\) моль/(л·с).

Скорость реакции по истечении времени \(v_t = 0,0072\) моль/(л·с).

Задача 4.

Дано:

Начальные концентрации: \([I_2]_0 = 2,94\) моль/л; \([H_2]_0 = 8,1\) моль/л

Концентрация иодоводорода в равновесии: \([HI]_{равн} = 5,64\) моль/л

Найти:

Константу равновесия (\(K_c\))

Решение:

Уравнение реакции образования иодоводорода из иода и водорода:

\[H_2 + I_2 \rightleftharpoons 2HI\]

Составим таблицу изменения концентраций:

	\(H_2\)	\(I_2\)	\(2HI\)
Начальная концентрация (моль/л)	\(8,1\)	\(2,94\)	\(0\)
Изменение концентрации (моль/л)	\(-x\)	\(-x\)	\(+2x\)
Равновесная концентрация (моль/л)	\(8,1 - x\)	\(2,94 - x\)	\(2x\)

Известно, что равновесная концентрация HI составляет 5,64 моль/л. Используем это для нахождения \(x\):

\[2x = 5,64\] \[x = \frac{5,64}{2}\] \[x = 2,82\] моль/л

Теперь найдем равновесные концентрации \(H_2\) и \(I_2\):

\[[H_2]_{равн} = 8,1 - x = 8,1 - 2,82 = 5,28\] моль/л \[[I_2]_{равн} = 2,94 - x = 2,94 - 2,82 = 0,12\] моль/л

Выражение для константы равновесия \(K_c\) для данной реакции:

\[K_c = \frac{[HI]_{равн}^2}{[H_2]_{равн} \cdot [I_2]_{равн}}\]

Подставим найденные равновесные концентрации:

\[K_c = \frac{(5,64)^2}{5,28 \cdot 0,12}\] \[K_c = \frac{31,8096}{0,6336}\] \[K_c \approx 50,205\]

Ответ:

Константа равновесия \(K_c \approx 50,205\).