Задание 2:
Выберите несколько вариантов ответов.
На рисунке представлена шкала электромагнитных волн. Используя данные шкалы, выберите из предложенного перечня все верные утверждения.
Шкала электромагнитных волн (по данным рисунка):
- Радиоизлучение: от 30 кГц до 300 ГГц
- Инфракрасное излучение: от 300 ГГц до \(3 \cdot 10^5\) ГГц
- Видимый свет: от \(3 \cdot 10^5\) ГГц до \(3 \cdot 10^6\) ГГц
- Ультрафиолетовое излучение: от \(3 \cdot 10^6\) ГГц до \(3 \cdot 10^7\) ГГц
- Рентгеновское излучение: от \(3 \cdot 10^7\) ГГц до \(3 \cdot 10^9\) ГГц
- Гамма-излучение: от \(3 \cdot 10^9\) ГГц и выше
Утверждения для выбора:
- Рентгеновские лучи имеют большую длину волны по сравнению с ультрафиолетовыми лучами.
- Длины волн видимого света составляют десятые доли микрометра.
- Электромагнитные волны частотой 3000 кГц принадлежат только радиоизлучению.
- Электромагнитные волны частотой \(10^5\) ГГц могут принадлежать как инфракрасному излучению, так и видимому свету.
- Наибольшую скорость распространения в вакууме имеют гамма-лучи.
Решение:
Для решения задачи нам нужно проанализировать каждое утверждение, используя данные шкалы электромагнитных волн и общие физические знания.
1. Рентгеновские лучи имеют большую длину волны по сравнению с ультрафиолетовыми лучами.
Известно, что частота и длина волны обратно пропорциональны: \( \lambda = \frac{c}{\nu} \), где \( \lambda \) - длина волны, \( c \) - скорость света, \( \nu \) - частота. Чем больше частота, тем меньше длина волны.
- Частота ультрафиолетового излучения: от \(3 \cdot 10^6\) ГГц до \(3 \cdot 10^7\) ГГц.
- Частота рентгеновского излучения: от \(3 \cdot 10^7\) ГГц до \(3 \cdot 10^9\) ГГц.
Рентгеновские лучи имеют более высокую частоту, чем ультрафиолетовые лучи. Следовательно, рентгеновские лучи имеют меньшую длину волны. Утверждение неверно.
2. Длины волн видимого света составляют десятые доли микрометра.
Частота видимого света: от \(3 \cdot 10^5\) ГГц до \(3 \cdot 10^6\) ГГц.
Переведем ГГц в Гц: \(1 \text{ ГГц} = 10^9 \text{ Гц}\).
- Нижняя граница частоты: \( \nu_1 = 3 \cdot 10^5 \text{ ГГц} = 3 \cdot 10^5 \cdot 10^9 \text{ Гц} = 3 \cdot 10^{14} \text{ Гц} \).
- Верхняя граница частоты: \( \nu_2 = 3 \cdot 10^6 \text{ ГГц} = 3 \cdot 10^6 \cdot 10^9 \text{ Гц} = 3 \cdot 10^{15} \text{ Гц} \).
Скорость света \( c \approx 3 \cdot 10^8 \text{ м/с} \).
Рассчитаем длины волн:
- \( \lambda_1 = \frac{c}{\nu_1} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{3 \cdot 10^{15} \text{ Гц}} = 1 \cdot 10^{-7} \text{ м} \).
- \( \lambda_2 = \frac{c}{\nu_2} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{3 \cdot 10^{14} \text{ Гц}} = 1 \cdot 10^{-6} \text{ м} \).
Переведем в микрометры: \(1 \text{ мкм} = 10^{-6} \text{ м}\).
- \( \lambda_1 = 1 \cdot 10^{-7} \text{ м} = 0.1 \cdot 10^{-6} \text{ м} = 0.1 \text{ мкм} \).
- \( \lambda_2 = 1 \cdot 10^{-6} \text{ м} = 1 \text{ мкм} \).
Таким образом, длины волн видимого света находятся в диапазоне от 0.1 мкм до 1 мкм. Это соответствует десятым долям микрометра (например, 0.4 мкм, 0.7 мкм). Утверждение верно.
3. Электромагнитные волны частотой 3000 кГц принадлежат только радиоизлучению.
Переведем 3000 кГц в ГГц:
\( 3000 \text{ кГц} = 3000 \cdot 10^3 \text{ Гц} = 3 \cdot 10^6 \text{ Гц} \).
\( 1 \text{ ГГц} = 10^9 \text{ Гц} \).
\( 3 \cdot 10^6 \text{ Гц} = \frac{3 \cdot 10^6}{10^9} \text{ ГГц} = 3 \cdot 10^{-3} \text{ ГГц} = 0.003 \text{ ГГц} \).
Диапазон радиоизлучения: от 30 кГц до 300 ГГц.
Частота 0.003 ГГц (или 3000 кГц) находится в этом диапазоне. Согласно шкале, другие виды излучения начинаются с гораздо более высоких частот (инфракрасное с 300 ГГц). Следовательно, волны с такой частотой принадлежат только радиоизлучению. Утверждение верно.
4. Электромагнитные волны частотой \(10^5\) ГГц могут принадлежать как инфракрасному излучению, так и видимому свету.
- Инфракрасное излучение: от 300 ГГц до \(3 \cdot 10^5\) ГГц.
- Видимый свет: от \(3 \cdot 10^5\) ГГц до \(3 \cdot 10^6\) ГГц.
Частота \(10^5\) ГГц находится в диапазоне инфракрасного излучения (поскольку \(300 \text{ ГГц} < 10^5 \text{ ГГц} < 3 \cdot 10^5 \text{ ГГц}\)).
Однако, \(10^5\) ГГц является нижней границей видимого света (или очень близко к ней, если считать, что граница включена в диапазон). Если граница \(3 \cdot 10^5\) ГГц является точной, то \(10^5\) ГГц не принадлежит видимому свету. Но в физике границы диапазонов часто бывают условными и могут немного перекрываться или быть представлены как "от" и "до". Если считать, что \(3 \cdot 10^5\) ГГц - это начало видимого света, то \(10^5\) ГГц находится только в инфракрасном диапазоне. Однако, если допустить небольшое перекрытие или неточность в представлении границ, то можно рассмотреть. Но строго по данным шкалы, \(10^5\) ГГц находится только в инфракрасном диапазоне.
Давайте перепроверим. Инфракрасное излучение заканчивается на \(3 \cdot 10^5\) ГГц. Видимый свет начинается с \(3 \cdot 10^5\) ГГц. Частота \(10^5\) ГГц явно меньше \(3 \cdot 10^5\) ГГц. Значит, она принадлежит только инфракрасному излучению, но не видимому свету. Утверждение неверно.
5. Наибольшую скорость распространения в вакууме имеют гамма-лучи.
Все электромагнитные волны (радиоволны, инфракрасное, видимый свет, ультрафиолетовое, рентгеновское, гамма-излучение) распространяются в вакууме с одинаковой скоростью, равной скорости света \( c \approx 3 \cdot 10^8 \text{ м/с} \). Утверждение неверно.
Вывод:
Верными являются утверждения 2 и 3.
Ответ:
2. Длины волн видимого света составляют десятые доли микрометра.
3. Электромагнитные волны частотой 3000 кГц принадлежат только радиоизлучению.