Решение задачи: Оценка площади горы Колокольня

Вот решение задачи: Задача: На рисунке изображен план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцени, скольким квадратным километрам равна площадь горы Колокольня, изображённой на плане. Ответ округли до целого числа. Размерность клеток — 1 км x 1 км. Решение: Для оценки площади горы Колокольня, изображенной на плане, нужно посчитать количество клеток, которые она занимает. Каждая клетка имеет площадь 1 км x 1 км = 1 квадратный километр. Будем считать клетки, которые полностью или почти полностью находятся внутри контура горы, как 1. Клетки, которые частично находятся внутри контура, будем оценивать: если больше половины клетки внутри, то считаем как 1; если меньше половины, то как 0. Давайте посчитаем: 1. **Полные клетки:** Визуально можно насчитать несколько полных клеток внутри контура. Например, в центральной части горы есть 3-4 ряда, где клетки почти полностью заполнены. Посчитаем их: * В самом широком месте (примерно по центру) есть 3-4 полные клетки в ширину. * Вдоль длины горы таких "почти полных" клеток можно насчитать около 6-7. Давайте попробуем более систематично: * Ряд 1 (сверху): 1 клетка (частично, но больше половины) * Ряд 2: 2 клетки (почти полные) * Ряд 3: 3 клетки (почти полные) * Ряд 4: 4 клетки (почти полные) * Ряд 5: 4 клетки (почти полные) * Ряд 6: 3 клетки (почти полные) * Ряд 7: 2 клетки (почти полные) * Ряд 8 (снизу): 1 клетка (частично, но больше половины) Суммируем: \(1 + 2 + 3 + 4 + 4 + 3 + 2 + 1 = 20\) клеток. Давайте пересчитаем более внимательно, чтобы минимизировать субъективность. Будем считать: * Клетки, которые полностью внутри контура - 1 * Клетки, которые наполовину или больше наполовину внутри - 1 * Клетки, которые меньше наполовины внутри - 0 Начнем сверху вниз, слева направо: 1. Верхний "выступ": 1 клетка (почти полная) 2. Следующий ряд: 2 клетки (почти полные) 3. Следующий ряд: 3 клетки (почти полные) 4. Следующий ряд: 4 клетки (почти полные) 5. Следующий ряд: 4 клетки (почти полные) 6. Следующий ряд: 3 клетки (почти полные) 7. Следующий ряд: 2 клетки (почти полные) 8. Нижний "выступ": 1 клетка (почти полная) Итого: \(1 + 2 + 3 + 4 + 4 + 3 + 2 + 1 = 20\) клеток. Это довольно точная оценка, учитывая, что нужно округлить до целого числа. Площадь горы Колокольня составляет примерно 20 квадратных километров. Ответ: 20