Вот решение задачи по умножению в столбик, представленной на изображении.
Умножение в столбик:
Нам нужно умножить 209 на 283.
Начнем с умножения на единицы второго множителя (3).
1. Умножаем 3 на 9:
\(3 \times 9 = 27\)
Первую цифру (2) пишем "в уме" (запоминаем), вторую цифру (7) пишем под чертой в разряде единиц.
Вот как это будет выглядеть в тетради:
209
x 283
-----
7 (2 в уме)
2. Умножаем 3 на 0 и прибавляем "в уме" 2:
\(3 \times 0 = 0\)
\(0 + 2 = 2\)
Пишем 2 в разряде десятков.
209
x 283
-----
27
3. Умножаем 3 на 2:
\(3 \times 2 = 6\)
Пишем 6 в разряде сотен.
209
x 283
-----
627 (Это результат умножения 209 на 3)
Теперь умножаем на десятки второго множителя (8). Важно помнить, что мы умножаем на 80, поэтому результат начинаем записывать под десятками.
4. Умножаем 8 на 9:
\(8 \times 9 = 72\)
Первую цифру (7) пишем "в уме", вторую цифру (2) пишем под чертой, сдвинув на один разряд влево (под десятки).
209
x 283
-----
627
2 (7 в уме)
5. Умножаем 8 на 0 и прибавляем "в уме" 7:
\(8 \times 0 = 0\)
\(0 + 7 = 7\)
Пишем 7.
209
x 283
-----
627
72
6. Умножаем 8 на 2:
\(8 \times 2 = 16\)
Пишем 16.
209
x 283
-----
627
1672 (Это результат умножения 209 на 80)
Теперь умножаем на сотни второго множителя (2). Важно помнить, что мы умножаем на 200, поэтому результат начинаем записывать под сотнями.
7. Умножаем 2 на 9:
\(2 \times 9 = 18\)
Первую цифру (1) пишем "в уме", вторую цифру (8) пишем под чертой, сдвинув на два разряда влево (под сотни).
209
x 283
-----
627
1672
8 (1 в уме)
8. Умножаем 2 на 0 и прибавляем "в уме" 1:
\(2 \times 0 = 0\)
\(0 + 1 = 1\)
Пишем 1.
209
x 283
-----
627
1672
18
9. Умножаем 2 на 2:
\(2 \times 2 = 4\)
Пишем 4.
209
x 283
-----
627
1672
418 (Это результат умножения 209 на 200)
Теперь складываем все полученные промежуточные результаты:
209
x 283
-----
627
16720 (добавили 0, так как это умножение на 80)
41800 (добавили 00, так как это умножение на 200)
-----
Или, как это обычно записывают в столбик, сдвигая числа:
209
x 283
-----
627 (209 * 3)
1672 (209 * 8, сдвинуто на 1 разряд влево)
418 (209 * 2, сдвинуто на 2 разряда влево)
-----
Складываем:
627
1672
+418
-----
Сложение:
* Единицы: \(7 + 0 + 0 = 7\)
* Десятки: \(2 + 2 + 0 = 4\)
* Сотни: \(6 + 7 + 8 = 21\). Пишем 1, 2 запоминаем.
* Тысячи: \(1 + 1 + 2 = 4\). (1 от 1672, 1 от 418, и 2 из "в уме")
* Десятки тысяч: \(4 + 1 = 5\). (4 от 418, и 1 от 1672)
Давайте пересчитаем сложение аккуратнее:
627
1672
+418
-----
Правильное сложение:
627
1672
+418
-----
(Обратите внимание, что 1672 и 418 должны быть сдвинуты, чтобы соответствовать разрядам. В стандартной записи умножения в столбик, 1672 начинается под десятками, а 418 под сотнями.)
Вот правильная запись для сложения:
627
1672
+418
-----
Складываем:
* Единицы: \(7\)
* Десятки: \(2 + 2 = 4\)
* Сотни: \(6 + 7 + 8 = 21\). Пишем 1, 2 переносим в следующий разряд.
* Тысячи: \(2\) (перенесенные) \(+ 6 + 1 = 9\).
* Десятки тысяч: \(1 + 4 = 5\).
Итого:
209
x 283
-----
627
1672
418
-----
59147
Ответ:
Результат умножения 209 на 283 равен 59147.
В пустые клеточки на картинке нужно вписать:
* Верхняя клеточка (над 0): 2 (это "в уме" от \(3 \times 9 = 27\))
* Нижняя клеточка (под чертой, в разряде единиц): 7 (это вторая цифра от \(3 \times 9 = 27\))
