Решение задачи: ЭДС самоиндукции в цепи

Решение задачи: Дано: Индуктивность цепи \(L = 1\) мГн Интервал времени от \(t_1 = 5\) с до \(t_2 = 10\) с. Найти: Модуль ЭДС самоиндукции \(|\mathcal{E}_L|\) в мкВ. 1. Переведем индуктивность в СИ: \(L = 1\) мГн \( = 1 \cdot 10^{-3}\) Гн. 2. По графику определим силу тока в начале и конце заданного интервала времени: При \(t_1 = 5\) с, сила тока \(I_1 = 30\) мА. При \(t_2 = 10\) с, сила тока \(I_2 = 20\) мА. 3. Переведем силу тока в СИ: \(I_1 = 30\) мА \( = 30 \cdot 10^{-3}\) А. \(I_2 = 20\) мА \( = 20 \cdot 10^{-3}\) А. 4. Найдем изменение силы тока \(\Delta I\) за данный интервал времени: \(\Delta I = I_2 - I_1 = 20 \cdot 10^{-3}\) А \( - 30 \cdot 10^{-3}\) А \( = -10 \cdot 10^{-3}\) А. 5. Найдем изменение времени \(\Delta t\): \(\Delta t = t_2 - t_1 = 10\) с \( - 5\) с \( = 5\) с. 6. Формула для ЭДС самоиндукции: \[\mathcal{E}_L = -L \frac{\Delta I}{\Delta t}\] Нам нужно найти модуль ЭДС самоиндукции, поэтому: \[|\mathcal{E}_L| = \left|-L \frac{\Delta I}{\Delta t}\right| = L \left|\frac{\Delta I}{\Delta t}\right|\] 7. Подставим значения в формулу: \[|\mathcal{E}_L| = 1 \cdot 10^{-3}\text{ Гн} \cdot \left|\frac{-10 \cdot 10^{-3}\text{ А}}{5\text{ с}}\right|\] \[|\mathcal{E}_L| = 1 \cdot 10^{-3}\text{ Гн} \cdot \left|-2 \cdot 10^{-3}\text{ А/с}\right|\] \[|\mathcal{E}_L| = 1 \cdot 10^{-3}\text{ Гн} \cdot 2 \cdot 10^{-3}\text{ А/с}\] \[|\mathcal{E}_L| = 2 \cdot 10^{-6}\text{ В}\] 8. Переведем результат в микровольты (мкВ): \(1\) В \( = 10^6\) мкВ. Значит, \(2 \cdot 10^{-6}\) В \( = 2 \cdot 10^{-6} \cdot 10^6\) мкВ \( = 2\) мкВ. 9. Округлим до целых. Результат уже является целым числом. Ответ: Модуль ЭДС самоиндукции в интервале времени от 5 до 10 с равен 2 мкВ.