Задача:
Ход светового луча через границы трех сред показан на рисунке. Определите, какая из трех сред имеет наибольший показатель преломления.
Решение:
1. Вспомним закон Снеллиуса (закон преломления света). Он гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления второй и первой сред:
\[ \frac{\sin \alpha}{\sin \beta} = \frac{n_2}{n_1} \]
Где \( \alpha \) — угол падения, \( \beta \) — угол преломления, \( n_1 \) — показатель преломления первой среды, \( n_2 \) — показатель преломления второй среды.
2. Из этого закона следует важное правило: если луч света переходит из среды с меньшим показателем преломления в среду с большим показателем преломления, то он преломляется к нормали (угол преломления становится меньше угла падения). И наоборот, если луч переходит из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим, то он преломляется от нормали (угол преломления становится больше угла падения).
3. Рассмотрим переход луча из среды I в среду II:
На рисунке видно, что при переходе из среды I в среду II луч преломляется к нормали. Это означает, что угол преломления в среде II меньше угла падения из среды I. Следовательно, показатель преломления среды II больше, чем показатель преломления среды I.
\( n_{II} > n_I \)
4. Рассмотрим переход луча из среды II в среду III:
На рисунке видно, что при переходе из среды II в среду III луч также преломляется к нормали. Это означает, что угол преломления в среде III меньше угла падения из среды II. Следовательно, показатель преломления среды III больше, чем показатель преломления среды II.
\( n_{III} > n_{II} \)
5. Объединим полученные неравенства:
Мы имеем \( n_{II} > n_I \) и \( n_{III} > n_{II} \).
Из этого следует, что \( n_{III} > n_{II} > n_I \).
6. Таким образом, наибольший показатель преломления имеет среда III.
Ответ:
Среда III