Решение задачи по оптике: определение скорости света в стекле

Вот решение задачи, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику.

Задача по оптике

Условие задачи:

Определить скорость света в стекле. Ответ выразить в Мм/с, округлив до целых. Показатель преломления стекла равен \(n = 1,5\). Скорость света в вакууме равна \(c = 3 \cdot 10^8\) м/с.

Дано:

Показатель преломления стекла: \(n = 1,5\) Скорость света в вакууме: \(c = 3 \cdot 10^8\) м/с

Найти:

Скорость света в стекле: \(v\) (в Мм/с)

Решение:

Показатель преломления среды (\(n\)) определяется как отношение скорости света в вакууме (\(c\)) к скорости света в данной среде (\(v\)). Формула для показателя преломления: \[n = \frac{c}{v}\]
Из этой формулы мы можем выразить скорость света в среде (\(v\)): \[v = \frac{c}{n}\]
Подставим известные значения в формулу: \[v = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{1,5}\] \[v = 2 \cdot 10^8 \text{ м/с}\]
Теперь нам нужно выразить полученную скорость в мегаметрах в секунду (Мм/с). Приставка "мега" (М) означает \(10^6\). То есть, \(1 \text{ Мм} = 10^6 \text{ м}\). Следовательно, чтобы перевести метры в мегаметры, нужно разделить значение в метрах на \(10^6\).
\[v = \frac{2 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{10^6 \text{ м/Мм}}\] \[v = 2 \cdot 10^{(8-6)} \text{ Мм/с}\] \[v = 2 \cdot 10^2 \text{ Мм/с}\] \[v = 200 \text{ Мм/с}\]
Ответ нужно округлить до целых. Наш результат \(200\) Мм/с уже является целым числом.

Ответ:

Скорость света в стекле \(v = 200\) Мм/с.