Давайте разберем задачу, представленную на изображении. Судя по всему, это расчет потерь напора (или гидравлических потерь) в трубопроводной системе.
Задача
Определить общие потери напора \(H_{общ}\) в трубопроводной системе, состоящей из шести участков, если известны потери напора на каждом участке.
Дано:
Потери напора на отдельных участках:
\(h_1 = 0,00154\)
\(h_2 = 0,7188\)
\(h_3 = 0,0149\)
\(h_4 = 0,02736\)
\(h_5 = 0,0221\)
\(h_6 = 0,0305\)
Решение:
Общие потери напора в последовательной системе трубопроводов (или при суммировании потерь по пути) определяются как сумма потерь напора на каждом отдельном участке.
1. Запишем формулу для общих потерь напора:
\[H_{общ} = h_1 + h_2 + h_3 + h_4 + h_5 + h_6\]
2. Подставим известные значения потерь напора для каждого участка в формулу:
\[H_{общ} = 0,00154 + 0,7188 + 0,0149 + 0,02736 + 0,0221 + 0,0305\]
3. Выполним сложение:
\[H_{общ} = 0,8152\]
(На изображении результат сложения указан как \(0,81823\). Давайте пересчитаем, чтобы убедиться в правильности.)
Пересчет:
\(0,00154\)
\(0,71880\)
\(0,01490\)
\(0,02736\)
\(0,02210\)
\(0,03050\)
----------
Сумма: \(0,81520\)
Возможно, в исходных данных или в расчете на изображении есть небольшая ошибка. Если использовать значения, записанные в строках выше, то:
\(h_1 = 0,0000154 \cdot 100 = 0,00154\)
\(h_2 = 0,00492 \cdot 150 = 0,738\) (на изображении написано \(0,7188\), возможно, это уже округленное или скорректированное значение)
\(h_3 = 0,000149 \cdot 100 = 0,0149\)
\(h_4 = 0,000144 \cdot 190 = 0,02736\)
\(h_5 = 0,000221 \cdot 100 = 0,0221\)
\(h_6 = 0,000305 \cdot 100 = 0,0305\)
Если использовать значения, которые непосредственно подставляются в сумму:
\(H_{общ} = 0,00154 + 0,7188 + 0,0149 + 0,02736 + 0,0221 + 0,0305 = 0,8152\)
Если же принять результат, записанный на изображении \(0,81823\), то это означает, что одно из слагаемых было другим. Например, если \(h_2\) было бы \(0,72183\) вместо \(0,7188\).
Но, следуя строго тому, что написано в строке сложения, результат должен быть \(0,8152\).
Давайте запишем решение, используя те значения, которые явно указаны для сложения:
\[H_{общ} = 0,00154 + 0,7188 + 0,0149 + 0,02736 + 0,0221 + 0,0305\]
\[H_{общ} = 0,8152\]
Если же мы должны получить результат \(0,81823\), как на изображении, то, возможно, одно из слагаемых было округлено или записано с ошибкой. Например, если \(h_2\) было бы \(0,72183\).
\(0,00154 + 0,72183 + 0,0149 + 0,02736 + 0,0221 + 0,0305 = 0,81823\)
Но мы будем использовать те значения, которые явно указаны в строке сложения.
Ответ:
Общие потери напора в системе составляют:
\[H_{общ} = 0,8152\]
(Если требуется использовать результат, указанный на изображении, то \(H_{общ} = 0,81823\), но это расходится с суммой приведенных слагаемых.)
Для школьника, переписывающего в тетрадь, я бы рекомендовал пересчитать сумму самостоятельно, чтобы убедиться в правильности. Если учитель требует получить конкретный ответ, который указан на изображении, то стоит уточнить, нет ли ошибки в исходных данных или в процессе сложения. В данном случае, я привел расчет, исходя из предоставленных чисел.
