1 вариант
Задача 1. Удлинение пружины 5 см, сила упругости 20 Н. Чему равна жесткость пружины?
Дано:
\(\Delta x = 5 \text{ см} = 0,05 \text{ м}\)
\(F_{упр} = 20 \text{ Н}\)
Найти:
\(k - ?\)
Решение:
Для решения этой задачи воспользуемся законом Гука, который связывает силу упругости, жесткость пружины и ее удлинение:
\[F_{упр} = k \cdot \Delta x\]
Где:
- \(F_{упр}\) – сила упругости (в Ньютонах, Н)
- \(k\) – жесткость пружины (в Ньютонах на метр, Н/м)
- \(\Delta x\) – удлинение пружины (в метрах, м)
Из этой формулы выразим жесткость пружины \(k\):
\[k = \frac{F_{упр}}{\Delta x}\]
Подставим известные значения:
\[k = \frac{20 \text{ Н}}{0,05 \text{ м}}\]
\[k = 400 \text{ Н/м}\]
Ответ: Жесткость пружины равна 400 Н/м.
Задача 2. Определите массу ведра воды, на которое действует сила тяжести 80 Н.
Дано:
\(F_{тяж} = 80 \text{ Н}\)
\(g \approx 10 \text{ Н/кг}\) (ускорение свободного падения)
Найти:
\(m - ?\)
Решение:
Сила тяжести определяется по формуле:
\[F_{тяж} = m \cdot g\]
Где:
- \(F_{тяж}\) – сила тяжести (в Ньютонах, Н)
- \(m\) – масса тела (в килограммах, кг)
- \(g\) – ускорение свободного падения (приблизительно \(10 \text{ Н/кг}\) или \(10 \text{ м/с}^2\))
Из этой формулы выразим массу \(m\):
\[m = \frac{F_{тяж}}{g}\]
Подставим известные значения:
\[m = \frac{80 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}}\]
\[m = 8 \text{ кг}\]
Ответ: Масса ведра воды равна 8 кг.
Задача 3. Мяч лежит на полу. Масса мяча 500 г. Чему равна сила тяжести, действующая на мяч? Изобразите эту силу в масштабе 1 клетка - 1 Н.
Дано:
\(m = 500 \text{ г} = 0,5 \text{ кг}\)
\(g \approx 10 \text{ Н/кг}\)
Найти:
\(F_{тяж} - ?\)
Решение:
Сила тяжести определяется по формуле:
\[F_{тяж} = m \cdot g\]
Где:
- \(F_{тяж}\) – сила тяжести (в Ньютонах, Н)
- \(m\) – масса тела (в килограммах, кг)
- \(g\) – ускорение свободного падения (приблизительно \(10 \text{ Н/кг}\))
Подставим известные значения:
\[F_{тяж} = 0,5 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}\]
\[F_{тяж} = 5 \text{ Н}\]
Изображение силы:
Сила тяжести, действующая на мяч, равна 5 Н. Чтобы изобразить эту силу в масштабе 1 клетка - 1 Н, нужно нарисовать стрелку длиной 5 клеток, направленную вертикально вниз от центра мяча.
Представьте, что у вас есть тетрадный лист в клетку. Нарисуйте мяч (можно просто кружок). От центра этого кружка нарисуйте стрелку, направленную строго вниз. Длина этой стрелки должна быть равна пяти клеткам.
Ответ: Сила тяжести, действующая на мяч, равна 5 Н. Изображение силы: стрелка длиной 5 клеток, направленная вертикально вниз от центра мяча.