Задача 3
Дано: Уравнение реакции: \(A + 3B = 2C\) Начальные концентрации: \(C_A = 0,6\) моль/л \(C_B = 0,8\) моль/л Константа скорости реакции: \(k = 0,5\) Определить: 1. Начальную скорость реакции (\(v_0\)) 2. Скорость реакции (\(v\)) после того, как прореагировало 25% вещества A.
Решение:
1. Определим порядок реакции. Поскольку в условии не указан порядок реакции, будем считать, что реакция является элементарной и ее порядок по каждому реагенту соответствует стехиометрическому коэффициенту. Тогда уравнение скорости реакции имеет вид: \[v = k \cdot [A]^1 \cdot [B]^3\]
2. Вычислим начальную скорость реакции (\(v_0\)). Подставим начальные концентрации веществ A и B в уравнение скорости: \[v_0 = k \cdot C_A^1 \cdot C_B^3\] \[v_0 = 0,5 \cdot (0,6)^1 \cdot (0,8)^3\] \[v_0 = 0,5 \cdot 0,6 \cdot 0,512\] \[v_0 = 0,3 \cdot 0,512\] \[v_0 = 0,1536 \text{ моль/(л} \cdot \text{время)}\]
3. Вычислим концентрации веществ A и B после того, как прореагировало 25% вещества A. Количество прореагировавшего вещества A: \[\Delta C_A = 0,25 \cdot C_A = 0,25 \cdot 0,6 = 0,15 \text{ моль/л}\] Концентрация вещества A после реакции: \[C_A' = C_A - \Delta C_A = 0,6 - 0,15 = 0,45 \text{ моль/л}\] Согласно стехиометрии реакции \(A + 3B = 2C\), на 1 моль A расходуется 3 моля B. Значит, количество прореагировавшего вещества B: \[\Delta C_B = 3 \cdot \Delta C_A = 3 \cdot 0,15 = 0,45 \text{ моль/л}\] Концентрация вещества B после реакции: \[C_B' = C_B - \Delta C_B = 0,8 - 0,45 = 0,35 \text{ моль/л}\]
4. Вычислим скорость реакции (\(v\)) при новых концентрациях. \[v = k \cdot (C_A')^1 \cdot (C_B')^3\] \[v = 0,5 \cdot (0,45)^1 \cdot (0,35)^3\] \[v = 0,5 \cdot 0,45 \cdot 0,042875\] \[v = 0,225 \cdot 0,042875\] \[v = 0,009646875 \text{ моль/(л} \cdot \text{время)}\]
Ответ: Начальная скорость реакции \(v_0 = 0,1536\) моль/(л \(\cdot\) время). Скорость реакции после того, как прореагировало 25% вещества A, \(v = 0,009646875\) моль/(л \(\cdot\) время).
Задача 4
Дано: Уравнение реакции: \(2NO_2 \rightleftharpoons N_2O_4\) Исходное количество \(NO_2\) составляло 46 г/л. К моменту равновесия прореагировало 25% этого вещества.
Определить: Константу равновесия реакции (\(K_c\)).
Решение:
1. Найдем молярную массу \(NO_2\). Молярная масса \(N = 14\) г/моль. Молярная масса \(O = 16\) г/моль. Молярная масса \(NO_2 = 14 + 2 \cdot 16 = 14 + 32 = 46\) г/моль.
2. Вычислим начальную молярную концентрацию \(NO_2\). \[C_{NO_2, \text{исх}} = \frac{\text{масса } NO_2}{\text{молярная масса } NO_2} = \frac{46 \text{ г/л}}{46 \text{ г/моль}} = 1 \text{ моль/л}\]
3. Определим количество прореагировавшего \(NO_2\). Прореагировало 25% от исходного количества: \[\Delta C_{NO_2} = 0,25 \cdot C_{NO_2, \text{исх}} = 0,25 \cdot 1 \text{ моль/л} = 0,25 \text{ моль/л}\]
4. Вычислим равновесные концентрации веществ. Для \(NO_2\): \[C_{NO_2, \text{равн}} = C_{NO_2, \text{исх}} - \Delta C_{NO_2} = 1 \text{ моль/л} - 0,25 \text{ моль/л} = 0,75 \text{ моль/л}\] Для \(N_2O_4\): Согласно стехиометрии реакции \(2NO_2 \rightleftharpoons N_2O_4\), из 2 молей \(NO_2\) образуется 1 моль \(N_2O_4\). Значит, количество образовавшегося \(N_2O_4\): \[C_{N_2O_4, \text{равн}} = \frac{1}{2} \cdot \Delta C_{NO_2} = \frac{1}{2} \cdot 0,25 \text{ моль/л} = 0,125 \text{ моль/л}\]
5. Запишем выражение для константы равновесия \(K_c\). \[K_c = \frac{[N_2O_4]}{[NO_2]^2}\]
6. Вычислим значение константы равновесия \(K_c\). Подставим равновесные концентрации: \[K_c = \frac{0,125}{(0,75)^2}\] \[K_c = \frac{0,125}{0,5625}\] \[K_c \approx 0,2222\]
Ответ: Константа равновесия реакции \(K_c \approx 0,2222\).