Задание по геометрии на 12 декабря
Найди площадь основания цилиндра с радиусом \( \frac{6}{\sqrt{\pi}} \).
Выбери верный вариант: 6, 9, 12, 36, \(6\pi\), \(9\pi\), \(12\pi\), \(36\pi\)
---
Решение:
1. Вспомним формулу площади круга. Основание цилиндра представляет собой круг. Площадь круга \(S\) вычисляется по формуле: \[S = \pi r^2\] где \(r\) — радиус круга.
2. Запишем данный радиус. В задаче нам дан радиус \(r = \frac{6}{\sqrt{\pi}}\).
3. Подставим значение радиуса в формулу площади. \[S = \pi \left( \frac{6}{\sqrt{\pi}} \right)^2\]
4. Вычислим квадрат радиуса. \[\left( \frac{6}{\sqrt{\pi}} \right)^2 = \frac{6^2}{(\sqrt{\pi})^2} = \frac{36}{\pi}\]
5. Подставим полученное значение обратно в формулу площади. \[S = \pi \cdot \frac{36}{\pi}\]
6. Сократим \(\pi\). \[S = 36\]
Ответ:
Площадь основания цилиндра равна 36.
Среди предложенных вариантов ответов: 6, 9, 12, 36, \(6\pi\), \(9\pi\), \(12\pi\), \(36\pi\), правильный вариант — 36.