Задание по геометрии на 12 декабря
Найди периметр осевого сечения цилиндра, если радиус его основания равен 3, а его высота — 16.
Выбери верный вариант: 19, 22, 38, 44, 48, 96
---
Решение:
1. Вспомним, что такое осевое сечение цилиндра. Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник, который проходит через ось цилиндра.
2. Определим размеры сторон этого прямоугольника. Одна сторона прямоугольника (длина) равна высоте цилиндра. Вторая сторона прямоугольника (ширина) равна диаметру основания цилиндра.
3. Запишем данные из условия задачи. Радиус основания цилиндра \(r = 3\). Высота цилиндра \(h = 16\).
4. Найдем диаметр основания. Диаметр \(d\) равен двум радиусам: \[d = 2r\] \[d = 2 \cdot 3 = 6\]
5. Определим стороны прямоугольника осевого сечения. Длина прямоугольника (высота цилиндра) \(a = h = 16\). Ширина прямоугольника (диаметр основания) \(b = d = 6\).
6. Вспомним формулу периметра прямоугольника. Периметр \(P\) прямоугольника вычисляется по формуле: \[P = 2(a + b)\] где \(a\) и \(b\) — длины сторон прямоугольника.
7. Вычислим периметр осевого сечения. \[P = 2(16 + 6)\] \[P = 2(22)\] \[P = 44\]
Ответ:
Периметр осевого сечения цилиндра равен 44.
Среди предложенных вариантов ответов: 19, 22, 38, 44, 48, 96, правильный вариант — 44.