Решение задачи: Вероятность выбора чашки с синими цветами

Вот решение задачи, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь: Задание 1. Тренинг Условие задачи: У бабушки 20 чашек: 16 с красными цветами, остальные с синими. Найдите вероятность того, что бабушка нальёт чай в чашку с синими цветами, если чашка будет выбрана случайным образом. Решение: 1. Определим общее количество чашек. Общее количество чашек \(N = 20\). 2. Определим количество чашек с красными цветами. Количество чашек с красными цветами \(N_{\text{красные}} = 16\). 3. Определим количество чашек с синими цветами. Для этого вычтем из общего количества чашек количество чашек с красными цветами: \(N_{\text{синие}} = N - N_{\text{красные}}\) \(N_{\text{синие}} = 20 - 16\) \(N_{\text{синие}} = 4\) Итак, чашек с синими цветами 4 штуки. 4. Найдем вероятность того, что бабушка нальёт чай в чашку с синими цветами. Вероятность события (P) вычисляется по формуле: \[P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество возможных исходов}}\] В нашем случае: Благоприятный исход — это выбор чашки с синими цветами, их количество \(N_{\text{синие}} = 4\). Общее количество возможных исходов — это общее количество чашек \(N = 20\). Подставим значения в формулу: \[P = \frac{N_{\text{синие}}}{N}\] \[P = \frac{4}{20}\] 5. Сократим дробь: \[P = \frac{4 \div 4}{20 \div 4}\] \[P = \frac{1}{5}\] 6. Переведем дробь в десятичную: \[P = 0.2\] Ответ: Вероятность того, что бабушка нальёт чай в чашку с синими цветами, равна 0.2.