Решение задачи: Вероятность выбора чашки с синими цветами

Вот решение задачи, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь: Задание 1. Тренинг Условие задачи: У бабушки 10 чашек: 3 с красными цветами, остальные с синими. Найдите вероятность того, что бабушка нальёт чай в чашку с синими цветами, если чашка будет выбрана случайным образом. Решение: 1. Определим общее количество чашек. Общее количество чашек \(N = 10\). 2. Определим количество чашек с красными цветами. Количество чашек с красными цветами \(N_{\text{красные}} = 3\). 3. Определим количество чашек с синими цветами. Для этого вычтем из общего количества чашек количество чашек с красными цветами: \(N_{\text{синие}} = N - N_{\text{красные}}\) \(N_{\text{синие}} = 10 - 3\) \(N_{\text{синие}} = 7\) Итак, чашек с синими цветами 7 штук. 4. Найдем вероятность того, что бабушка нальёт чай в чашку с синими цветами. Вероятность события (P) вычисляется по формуле: \[P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество возможных исходов}}\] В нашем случае: Благоприятный исход — это выбор чашки с синими цветами, их количество \(N_{\text{синие}} = 7\). Общее количество возможных исходов — это общее количество чашек \(N = 10\). Подставим значения в формулу: \[P = \frac{N_{\text{синие}}}{N}\] \[P = \frac{7}{10}\] 5. Переведем дробь в десятичную: \[P = 0.7\] Ответ: Вероятность того, что бабушка нальёт чай в чашку с синими цветами, равна 0.7.