Решение задачи: вероятность приезда жёлтого такси

Вот решение задачи, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь: Задание 2. Условие задачи: В фирме такси в настоящий момент свободно 16 машин: 4 чёрных, 8 жёлтых и 4 зелёных. Найдите вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси, если по вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся к нему ближе всего. Решение: 1. Определим общее количество свободных машин. Общее количество машин \(N = 16\). 2. Определим количество машин каждого цвета: Количество чёрных машин \(N_{\text{чёрные}} = 4\). Количество жёлтых машин \(N_{\text{жёлтые}} = 8\). Количество зелёных машин \(N_{\text{зелёные}} = 4\). Проверим, что сумма всех машин равна общему количеству: \(4 + 8 + 4 = 16\). Верно. 3. Найдем вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси. Вероятность события (P) вычисляется по формуле: \[P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество возможных исходов}}\] В нашем случае: Благоприятный исход — это приезд жёлтого такси, их количество \(N_{\text{жёлтые}} = 8\). Общее количество возможных исходов — это общее количество свободных машин \(N = 16\). Подставим значения в формулу: \[P = \frac{N_{\text{жёлтые}}}{N}\] \[P = \frac{8}{16}\] 4. Сократим дробь: \[P = \frac{8 \div 8}{16 \div 8}\] \[P = \frac{1}{2}\] 5. Переведем дробь в десятичную: \[P = 0.5\] Ответ: Вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси, равна 0.5.