Решение задачи о распределении пазлов

Вот решение задачи, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь: Задание 3. Условие задачи: Родительский комитет закупил 20 пазлов, чтобы подарить детям на окончание учебного года. Среди них 13 с видами городов и 7 с машинами. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, в числе которых есть Коля. Найдите вероятность того, что Коля получит пазл с машиной. Решение: 1. Определим общее количество пазлов. Общее количество пазлов \(N = 20\). 2. Определим количество пазлов каждого вида: Количество пазлов с видами городов \(N_{\text{города}} = 13\). Количество пазлов с машинами \(N_{\text{машины}} = 7\). Проверим, что сумма всех пазлов равна общему количеству: \(13 + 7 = 20\). Верно. 3. Определим общее количество детей. Общее количество детей \(N_{\text{дети}} = 20\). Каждый ребенок получит один пазл, и выбор пазла для каждого ребенка происходит случайным образом. 4. Найдем вероятность того, что Коля получит пазл с машиной. Вероятность события (P) вычисляется по формуле: \[P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество возможных исходов}}\] В данном случае, для Коли благоприятным исходом является получение пазла с машиной. Количество таких пазлов — это количество пазлов с машинами. Благоприятный исход — это получение пазла с машиной, их количество \(N_{\text{машины}} = 7\). Общее количество возможных исходов — это общее количество всех пазлов, из которых Коля может получить один, то есть \(N = 20\). Подставим значения в формулу: \[P = \frac{N_{\text{машины}}}{N}\] \[P = \frac{7}{20}\] 5. Переведем дробь в десятичную: \[P = 0.35\] Ответ: Вероятность того, что Коля получит пазл с машиной, равна 0.35.