Решение задачи: Вероятность старта Российского спортсмена

Вот решение задачи, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь: Задание 4. Условие задачи: В лыжных гонках участвуют 6 спортсменов из Швеции, 16 спортсменов из России и 3 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется с помощью жребия. Чему равна вероятность того, что спортсмен из России будет стартовать первым? Решение: 1. Определим количество спортсменов из каждой страны: Количество спортсменов из Швеции \(N_{\text{Швеция}} = 6\). Количество спортсменов из России \(N_{\text{Россия}} = 16\). Количество спортсменов из Норвегии \(N_{\text{Норвегия}} = 3\). 2. Определим общее количество спортсменов, участвующих в гонках. Общее количество спортсменов \(N = N_{\text{Швеция}} + N_{\text{Россия}} + N_{\text{Норвегия}}\) \(N = 6 + 16 + 3\) \(N = 25\) Итак, всего в гонках участвуют 25 спортсменов. 3. Найдем вероятность того, что спортсмен из России будет стартовать первым. Поскольку порядок старта определяется жребием, каждый спортсмен имеет равные шансы стартовать первым. Вероятность события (P) вычисляется по формуле: \[P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество возможных исходов}}\] В нашем случае: Благоприятный исход — это выбор спортсмена из России, их количество \(N_{\text{Россия}} = 16\). Общее количество возможных исходов — это общее количество всех спортсменов, то есть \(N = 25\). Подставим значения в формулу: \[P = \frac{N_{\text{Россия}}}{N}\] \[P = \frac{16}{25}\] 4. Переведем дробь в десятичную: Чтобы перевести дробь в десятичную, можно разделить числитель на знаменатель или домножить числитель и знаменатель так, чтобы в знаменателе получилось 100: \[P = \frac{16 \times 4}{25 \times 4}\] \[P = \frac{64}{100}\] \[P = 0.64\] Ответ: Вероятность того, что спортсмен из России будет стартовать первым, равна 0.64.