Задача:
Маме и дочке вместе 28 лет. Мама старше дочки на 22 года. Сколько лет дочке?
Решение:
Обозначим возраст дочки как \(Д\) лет.
Тогда возраст мамы будет \(Д + 22\) года, так как мама старше дочки на 22 года.
Известно, что маме и дочке вместе 28 лет. Составим уравнение:
\(Д + (Д + 22) = 28\)
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
\(Д + Д + 22 = 28\)
\(2Д + 22 = 28\)
Перенесем число 22 в правую часть уравнения, изменив знак:
\(2Д = 28 - 22\)
\(2Д = 6\)
Чтобы найти \(Д\), разделим обе части уравнения на 2:
\(Д = 6 \div 2\)
\(Д = 3\)
Значит, дочке 3 года.
Проверка:
Если дочке 3 года, то маме \(3 + 22 = 25\) лет.
Вместе им \(3 + 25 = 28\) лет. Это соответствует условию задачи.
Ответ: Дочке 3 года.