Решение системы неравенств к + 6 > 2 и 0,25к < 2

Решим систему неравенств. Дана система неравенств: \[ \begin{cases} \kappa + 6 > 2 \\ 0,25\kappa < 2 \end{cases} \] Решим каждое неравенство по отдельности. Первое неравенство: \[ \kappa + 6 > 2 \] Чтобы найти \(\kappa\), вычтем 6 из обеих частей неравенства: \[ \kappa > 2 - 6 \] \[ \kappa > -4 \] Второе неравенство: \[ 0,25\kappa < 2 \] Чтобы найти \(\kappa\), разделим обе части неравенства на 0,25. Так как 0,25 - положительное число, знак неравенства не меняется: \[ \kappa < \frac{2}{0,25} \] \[ \kappa < 8 \] Теперь объединим решения обоих неравенств. Мы ищем такие значения \(\kappa\), которые одновременно удовлетворяют обоим условиям: \[ \kappa > -4 \quad \text{и} \quad \kappa < 8 \] Это можно записать как двойное неравенство: \[ -4 < \kappa < 8 \] Ответ: Решением системы неравенств является интервал \((-4; 8)\).