Задача 1
На клетчатой бумаге с размером клетки \(1 \times 1\) изображена фигура. Найдите её площадь.
Решение:
Чтобы найти площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге, нужно посчитать количество целых клеток, которые она занимает.
Посчитаем клетки внутри фигуры:
- В первом ряду (сверху) — 1 клетка.
- Во втором ряду — 1 клетка.
- В третьем ряду — 3 клетки.
- В четвертом ряду — 3 клетки.
- В пятом ряду — 3 клетки.
Суммируем количество клеток: \(1 + 1 + 3 + 3 + 3 = 11\).
Таким образом, площадь фигуры составляет 11 квадратных единиц.
Ответ: 11
Задача 2
На клетчатой бумаге с размером клетки \(1 \times 1\) изображена фигура. Найдите её площадь.
Решение:
Чтобы найти площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге, нужно посчитать количество целых клеток, которые она занимает.
Посчитаем клетки внутри фигуры:
- В первом ряду (сверху) — 1 клетка.
- Во втором ряду — 1 клетка.
- В третьем ряду — 1 клетка.
- В четвертом ряду — 1 клетка.
- В пятом ряду — 1 клетка.
- В шестом ряду — 1 клетка.
- В седьмом ряду — 1 клетка.
- В восьмом ряду — 1 клетка.
- В девятом ряду — 1 клетка.
Суммируем количество клеток: \(1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 9\).
Таким образом, площадь фигуры составляет 9 квадратных единиц.
Ответ: 9
Задача 3
На клетчатой бумаге с размером клетки \(1 \times 1\) изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Решение:
Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. Формула для средней линии \(m\) трапеции с основаниями \(a\) и \(b\) выглядит так:
\[m = \frac{a + b}{2}\]Посчитаем длины оснований трапеции по клеткам:
- Верхнее основание (короткое) \(a\): 2 клетки.
- Нижнее основание (длинное) \(b\): 6 клеток.
Теперь подставим эти значения в формулу:
\[m = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4\]Длина средней линии трапеции равна 4.
Ответ: 4
Задача 4
На клетчатой бумаге с размером клетки \(1 \times 1\) изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Решение:
Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. Формула для средней линии \(m\) трапеции с основаниями \(a\) и \(b\) выглядит так:
\[m = \frac{a + b}{2}\]Посчитаем длины оснований трапеции по клеткам:
- Верхнее основание (короткое) \(a\): 1 клетка.
- Нижнее основание (длинное) \(b\): 4 клетки.
Теперь подставим эти значения в формулу:
\[m = \frac{1 + 4}{2} = \frac{5}{2} = 2.5\]Длина средней линии трапеции равна 2.5.
Ответ: 2.5