Решение задачи №5: Исполнитель Вычислитель

Хорошо, давайте разберем каждое задание по порядку. Задание № 5 У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3 2. умножь на 3 Первая из них увеличивает число на экране на 3, вторая утраивает его. Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 84, содержащий не более пяти команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 21211 – это алгоритм: умножь на 3 прибавь 3 умножь на 3 прибавь 3 прибавь 3 который преобразует число 2 в число 33.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них. Решение: Нам нужно получить из числа 1 число 84, используя не более пяти команд. Давайте попробуем идти от конца к началу, то есть от 84 к 1. Если последняя команда была "прибавь 3", то перед ней было \(84 - 3 = 81\). Если последняя команда была "умножь на 3", то перед ней было \(84 / 3 = 28\). Вариант 1: Последняя команда "умножь на 3" (команда 2). Тогда перед ней было 28. Теперь из 1 нужно получить 28 за 4 команды. Из 28: - Если "прибавь 3", то \(28 - 3 = 25\). - Если "умножь на 3", то \(28 / 3\) (не целое, не подходит). Значит, перед 28 было 25 (команда 1). Теперь из 1 нужно получить 25 за 3 команды. Из 25: - Если "прибавь 3", то \(25 - 3 = 22\). - Если "умножь на 3", то \(25 / 3\) (не целое, не подходит). Значит, перед 25 было 22 (команда 1). Теперь из 1 нужно получить 22 за 2 команды. Из 22: - Если "прибавь 3", то \(22 - 3 = 19\). - Если "умножь на 3", то \(22 / 3\) (не целое, не подходит). Значит, перед 22 было 19 (команда 1). Теперь из 1 нужно получить 19 за 1 команду. Из 19: - Если "прибавь 3", то \(19 - 3 = 16\). - Если "умножь на 3", то \(19 / 3\) (не целое, не подходит). Это не приводит к 1. Значит, этот путь не подходит. Вариант 2: Последняя команда "прибавь 3" (команда 1). Тогда перед ней было 81. Теперь из 1 нужно получить 81 за 4 команды. Из 81: - Если "прибавь 3", то \(81 - 3 = 78\). - Если "умножь на 3", то \(81 / 3 = 27\). Давайте выберем "умножь на 3" (команда 2), так как это быстрее уменьшает число. Тогда перед 81 было 27. Теперь из 1 нужно получить 27 за 3 команды. Из 27: - Если "прибавь 3", то \(27 - 3 = 24\). - Если "умножь на 3", то \(27 / 3 = 9\). Давайте выберем "умножь на 3" (команда 2). Тогда перед 27 было 9. Теперь из 1 нужно получить 9 за 2 команды. Из 9: - Если "прибавь 3", то \(9 - 3 = 6\). - Если "умножь на 3", то \(9 / 3 = 3\). Давайте выберем "умножь на 3" (команда 2). Тогда перед 9 было 3. Теперь из 1 нужно получить 3 за 1 команду. Из 3: - Если "прибавь 3", то \(3 - 3 = 0\) (не 1). - Если "умножь на 3", то \(3 / 3 = 1\). Вот оно! Перед 3 было 1 (команда 2). Итак, последовательность обратных действий: 1. Из 84 получили 81 (команда 1: прибавь 3) 2. Из 81 получили 27 (команда 2: умножь на 3) 3. Из 27 получили 9 (команда 2: умножь на 3) 4. Из 9 получили 3 (команда 2: умножь на 3) 5. Из 3 получили 1 (команда 2: умножь на 3) Теперь запишем команды в прямом порядке: Начинаем с 1. 1. Умножаем на 3: \(1 \cdot 3 = 3\) (команда 2) 2. Умножаем на 3: \(3 \cdot 3 = 9\) (команда 2) 3. Умножаем на 3: \(9 \cdot 3 = 27\) (команда 2) 4. Умножаем на 3: \(27 \cdot 3 = 81\) (команда 2) 5. Прибавляем 3: \(81 + 3 = 84\) (команда 1) Получился алгоритм из 5 команд: 22221. Проверим другой путь на шаге "из 9 получить 3": Если из 9 получили 6 (команда 1: прибавь 3). Теперь из 1 нужно получить 6 за 1 команду. Из 6: - Если "прибавь 3", то \(6 - 3 = 3\). - Если "умножь на 3", то \(6 / 3 = 2\). Это не 1. Значит, этот путь не подходит. Проверим другой путь на шаге "из 27 получить 9": Если из 27 получили 24 (команда 1: прибавь 3). Теперь из 1 нужно получить 24 за 2 команды. Из 24: - Если "прибавь 3", то \(24 - 3 = 21\). - Если "умножь на 3", то \(24 / 3 = 8\). Давайте выберем "умножь на 3" (команда 2). Тогда перед 24 было 8. Теперь из 1 нужно получить 8 за 1 команду. Из 8: - Если "прибавь 3", то \(8 - 3 = 5\). - Если "умножь на 3", то \(8 / 3\) (не целое). Это не 1. Значит, этот путь не подходит. Итак, найденный алгоритм 22221 является одним из возможных. Ответ: 22221 Задание № 7 Доступ к файлу table.doc, находящемуся на сервере ru.ru, осуществляется по протоколу ftp. В таблице фрагменты адреса файла закодированы цифрами от 1 до 7. Запишите последовательность этих цифр, кодирующую адрес указанного файла в сети Интернет. Фрагменты: 1) ru 2) doc 3) table 4) ru 5) // 6) / 7) ftp Решение: Стандартный формат адреса файла в сети Интернет (URL) выглядит так: протокол://сервер/путь_к_файлу/имя_файла.расширение В нашем случае: Протокол: ftp Сервер: ru.ru Имя файла: table.doc Собираем адрес: ftp://ru.ru/table.doc Теперь сопоставим это с фрагментами и их номерами: ftp - это 7 :// - это нет в списке, но подразумевается, что после протокола идет :// ru - это 1 (или 4, но так как ru.ru, то сначала одно ru, потом другое) . ru - это 4 / - это 6 table - это 3 . doc - это 2 Давайте внимательно посмотрим на фрагменты и составим адрес: 1. Протокол: ftp (7) 2. Разделитель: :// (нет в списке, но это часть синтаксиса URL) 3. Сервер: ru.ru. Здесь у нас есть "ru" (1) и "ru" (4). Предполагается, что "ru.ru" будет составлено из этих фрагментов. 4. Разделитель между сервером и файлом: / (6) 5. Имя файла: table (3) 6. Разделитель расширения: . (нет в списке) 7. Расширение: doc (2) Таким образом, адрес будет выглядеть как: ftp://ru.ru/table.doc Сопоставляем с номерами: ftp (7) ru (1) . ru (4) / (6) table (3) . doc (2) Последовательность цифр: 714632 Ответ: 714632 Задание № 9 На рисунке – схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G, H. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город D? Решение: Для решения этой задачи будем использовать метод подсчета путей, начиная с начального города A. Присвоим каждому городу количество путей, ведущих в него из города A. Пути из A: \(N(A) = 1\) (начальная точка) Пути в B: Из A в B: \(N(B) = N(A) = 1\) Пути в C: Из A в C: \(N(C) = N(A) = 1\) Пути в E: Из A в E: \(N(E) = N(A) = 1\) Пути в G: Из A в G: \(N(G) = N(A) = 1\) Теперь переходим к следующим городам: Пути в F: Из E в F: \(N(F) = N(E) = 1\) Из G в F: \(N(F) = N(F) + N(G) = 1 + 1 = 2\) (Итого в F: \(N(F) = 1 + 1 = 2\)) Пути в H: Из G в H: \(N(H) = N(G) = 1\) Из F в H: \(N(H) = N(H) + N(F) = 1 + 2 = 3\) (Итого в H: \(N(H) = 1 + 2 = 3\)) Пути в D: Из B в D: \(N(D) = N(B) = 1\) Из C в D: \(N(D) = N(D) + N(C) = 1 + 1 = 2\) Из F в D: \(N(D) = N(D) + N(F) = 2 + 2 = 4\) Из H в D: \(N(D) = N(D) + N(H) = 4 + 3 = 7\) (Итого в D: \(N(D) = 1 + 1 + 2 + 3 = 7\)) Итак, количество путей из города A в город D равно 7. Ответ: 7 Задание № 10 Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: \(1010101_2\), \(502_8\), \(F5_{16}\) В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно. Решение: Для того чтобы определить наибольшее число, нужно перевести все числа в одну систему счисления, например, в десятичную. 1. Переведем \(1010101_2\) в десятичную систему: \(1010101_2 = 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0\) \( = 1 \cdot 64 + 0 \cdot 32 + 1 \cdot 16 + 0 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 1\) \( = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 85_{10}\) 2. Переведем \(502_8\) в десятичную систему: \(502_8 = 5 \cdot 8^2 + 0 \cdot 8^1 + 2 \cdot 8^0\) \( = 5 \cdot 64 + 0 \cdot 8 + 2 \cdot 1\) \( = 320 + 0 + 2 = 322_{10}\) 3. Переведем \(F5_{16}\) в десятичную систему: В шестнадцатеричной системе F соответствует числу 15. \(F5_{16} = F \cdot 16^1 + 5 \cdot 16^0\) \( = 15 \cdot 16 + 5 \cdot 1\) \( = 240 + 5 = 245_{10}\) Теперь сравним полученные десятичные числа: \(85_{10}\) \(322_{10}\) \(245_{10}\) Наибольшее число среди них - \(322_{10}\). Ответ: 322 Задание № 11 В одном из произведений Ф. М. Достоевского, текст которого приведен в подкаталоге текстового редактора выясните название этого города. Решение: Это задание требует доступа к файлам, которые не предоставлены в изображении. Для его выполнения необходимо открыть указанный подкаталог и найти текст произведения Ф. М. Достоевского, а затем прочитать его или использовать поиск по тексту, чтобы выяснить название города, в котором жил Степан Трофимович. Без доступа к файлам я не могу дать конкретный ответ. Предполагая, что это стандартное задание из КИМ, где подразумевается знание произведений Достоевского или наличие файлов для поиска, я могу только указать на произведение "Бесы", где одним из главных героев является Степан Трофимович Верховенский. Действие романа происходит в вымышленном губернском городе, прототипом которого является Тверь. Однако, если речь идет о конкретном названии, которое упоминается в тексте, то это может быть другой город или вымышленное название. Так как я не могу получить доступ к файлам, я не могу дать точный ответ. Если бы у меня был доступ к файлам, я бы выполнил поиск по тексту. Задание № 12 Сколько файлов с расширением .htm содержится в подкаталогах Чехов, Достоевский и Пушкин каталога DEMO-12/Проза? В ответе укажите только число. Решение: Это задание также требует доступа к файловой системе, которая не предоставлена в изображении. Для его выполнения необходимо: 1. Открыть каталог DEMO-12/Проза. 2. Зайти в каждый из подкаталогов: Чехов, Достоевский, Пушкин. 3. В каждом из этих подкаталогов (и, возможно, их подкаталогах, если не указано иное) посчитать количество файлов с расширерением .htm. 4. Сложить полученные количества. Без доступа к файлам я не могу дать конкретный ответ. Если бы у меня был доступ к файлам, я бы использовал команду поиска файлов по маске, например, в командной строке или через файловый менеджер. Например, в командной строке Windows это могло бы выглядеть так (если бы я находился в каталоге DEMO-12/Проза): dir /s *.htm Или в Linux: find . -name "*.htm" | wc -l Так как я не могу получить доступ к файлам, я не могу дать точный ответ.