Решение задачи: Объем многогранника

Решение задачи: Чтобы найти объем многогранника, изображенного на рисунке, мы можем разбить его на два прямоугольных параллелепипеда. Первый параллелепипед (нижний): Его длина равна 5. Его ширина равна 5. Его высота равна 2. Объем первого параллелепипеда \(V_1\) вычисляется по формуле: \[V_1 = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота}\] \[V_1 = 5 \times 5 \times 2\] \[V_1 = 25 \times 2\] \[V_1 = 50\] Второй параллелепипед (верхний): Его длина равна 5. Его ширина равна 5. Его высота равна 4 - 2 = 2 (общая высота 4, нижняя часть 2, значит верхняя часть 4-2=2). Объем второго параллелепипеда \(V_2\) вычисляется по формуле: \[V_2 = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота}\] \[V_2 = 5 \times 5 \times 2\] \[V_2 = 25 \times 2\] \[V_2 = 50\] Общий объем многогранника \(V\) равен сумме объемов первого и второго параллелепипедов: \[V = V_1 + V_2\] \[V = 50 + 50\] \[V = 100\] Ответ: 100