Решение задачи: Вычисление выхода продукта реакции

Хорошо, давайте решим эти задачи по химии. Задачи на выход продукта реакции от теоретически возможного. 1. При взаимодействии натрия количеством вещества 0,5 моль с водой получили водород объемом 4,2 л. Вычислите практический выход газа (%). (75%) Решение: Запишем уравнение реакции: \[2\text{Na} + 2\text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\text{NaOH} + \text{H}_2\] По уравнению реакции, из 2 моль натрия образуется 1 моль водорода. Значит, из 0,5 моль натрия образуется: \[n(\text{H}_2) = \frac{0,5 \text{ моль Na}}{2} = 0,25 \text{ моль}\] Теоретический объем водорода (при нормальных условиях, н.у.): \[V_{\text{теор}}(\text{H}_2) = n(\text{H}_2) \cdot V_m = 0,25 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 5,6 \text{ л}\] Практический выход газа: \[\text{Выход} = \frac{V_{\text{практ}}}{V_{\text{теор}}} \cdot 100\% = \frac{4,2 \text{ л}}{5,6 \text{ л}} \cdot 100\% = 75\%\] Ответ: Практический выход газа составляет 75%. 2. Металлический хром получают восстановлением его оксида \( \text{Cr}_2\text{O}_3 \) металлическим алюминием. Вычислите массу хрома, который можно получить восстановлением его оксида массой 228 кг, если практический выход хрома составляет 95%. (148,2 кг) Решение: Запишем уравнение реакции: \[\text{Cr}_2\text{O}_3 + 2\text{Al} \rightarrow 2\text{Cr} + \text{Al}_2\text{O}_3\] Молярная масса оксида хрома (III) \( \text{M}(\text{Cr}_2\text{O}_3) = 2 \cdot 52 + 3 \cdot 16 = 104 + 48 = 152 \text{ г/моль} \). Молярная масса хрома \( \text{M}(\text{Cr}) = 52 \text{ г/моль} \). Количество вещества оксида хрома (III): \[n(\text{Cr}_2\text{O}_3) = \frac{m(\text{Cr}_2\text{O}_3)}{M(\text{Cr}_2\text{O}_3)} = \frac{228 \cdot 10^3 \text{ г}}{152 \text{ г/моль}} = 1500 \text{ моль}\] По уравнению реакции, из 1 моль \( \text{Cr}_2\text{O}_3 \) образуется 2 моль \( \text{Cr} \). Теоретическое количество вещества хрома: \[n_{\text{теор}}(\text{Cr}) = 2 \cdot n(\text{Cr}_2\text{O}_3) = 2 \cdot 1500 \text{ моль} = 3000 \text{ моль}\] Теоретическая масса хрома: \[m_{\text{теор}}(\text{Cr}) = n_{\text{теор}}(\text{Cr}) \cdot M(\text{Cr}) = 3000 \text{ моль} \cdot 52 \text{ г/моль} = 156000 \text{ г} = 156 \text{ кг}\] Практическая масса хрома: \[m_{\text{практ}}(\text{Cr}) = m_{\text{теор}}(\text{Cr}) \cdot \frac{\text{Выход}}{100\%} = 156 \text{ кг} \cdot \frac{95}{100} = 148,2 \text{ кг}\] Ответ: Можно получить 148,2 кг хрома. 3. При сплавлении гидроксида натрия массой 60 г и оксида кремния (IV) образовалось 13 г водяных паров. Определите практический выход воды. (96,3%) Решение: Запишем уравнение реакции: \[2\text{NaOH} + \text{SiO}_2 \rightarrow \text{Na}_2\text{SiO}_3 + \text{H}_2\text{O}\] Молярная масса гидроксида натрия \( \text{M}(\text{NaOH}) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль} \). Молярная масса воды \( \text{M}(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль} \). Количество вещества гидроксида натрия: \[n(\text{NaOH}) = \frac{m(\text{NaOH})}{M(\text{NaOH})} = \frac{60 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 1,5 \text{ моль}\] По уравнению реакции, из 2 моль \( \text{NaOH} \) образуется 1 моль \( \text{H}_2\text{O} \). Теоретическое количество вещества воды: \[n_{\text{теор}}(\text{H}_2\text{O}) = \frac{n(\text{NaOH})}{2} = \frac{1,5 \text{ моль}}{2} = 0,75 \text{ моль}\] Теоретическая масса воды: \[m_{\text{теор}}(\text{H}_2\text{O}) = n_{\text{теор}}(\text{H}_2\text{O}) \cdot M(\text{H}_2\text{O}) = 0,75 \text{ моль} \cdot 18 \text{ г/моль} = 13,5 \text{ г}\] Практический выход воды: \[\text{Выход} = \frac{m_{\text{практ}}}{m_{\text{теор}}} \cdot 100\% = \frac{13 \text{ г}}{13,5 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 96,3\%\] Ответ: Практический выход воды составляет 96,3%. 4. Определите, какая масса меди вступит в реакцию с концентрированной серной кислотой для получения оксида серы (IV) объемом 3,0 л (н. у.), если выход оксида серы (IV) составляет 90%. (9,5 г) Решение: Запишем уравнение реакции: \[\text{Cu} + 2\text{H}_2\text{SO}_{4(\text{конц})} \rightarrow \text{CuSO}_4 + \text{SO}_2 + 2\text{H}_2\text{O}\] Молярная масса меди \( \text{M}(\text{Cu}) = 63,5 \text{ г/моль} \). Объем оксида серы (IV) по условию \( V_{\text{практ}}(\text{SO}_2) = 3,0 \text{ л} \). Выход оксида серы (IV) 90%. Найдем теоретический объем оксида серы (IV): \[V_{\text{теор}}(\text{SO}_2) = \frac{V_{\text{практ}}(\text{SO}_2)}{\text{Выход}/100\%} = \frac{3,0 \text{ л}}{0,90} = 3,333... \text{ л}\] Теоретическое количество вещества оксида серы (IV): \[n_{\text{теор}}(\text{SO}_2) = \frac{V_{\text{теор}}(\text{SO}_2)}{V_m} = \frac{3,333... \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} \approx 0,1488 \text{ моль}\] По уравнению реакции, для образования 1 моль \( \text{SO}_2 \) требуется 1 моль \( \text{Cu} \). Количество вещества меди, вступившей в реакцию: \[n(\text{Cu}) = n_{\text{теор}}(\text{SO}_2) \approx 0,1488 \text{ моль}\] Масса меди: \[m(\text{Cu}) = n(\text{Cu}) \cdot M(\text{Cu}) = 0,1488 \text{ моль} \cdot 63,5 \text{ г/моль} \approx 9,45 \text{ г} \approx 9,5 \text{ г}\] Ответ: В реакцию вступит 9,5 г меди. 5. Вычислите объем аммиака, который можно получить, нагревая хлорид аммония массой 20 г с избытком гидроксида кальция, если выход аммиака составляет 98%. (8,2 л) Решение: Запишем уравнение реакции: \[2\text{NH}_4\text{Cl} + \text{Ca(OH)}_2 \rightarrow \text{CaCl}_2 + 2\text{NH}_3 + 2\text{H}_2\text{O}\] Молярная масса хлорида аммония \( \text{M}(\text{NH}_4\text{Cl}) = 14 + 4 \cdot 1 + 35,5 = 53,5 \text{ г/моль} \). Количество вещества хлорида аммония: \[n(\text{NH}_4\text{Cl}) = \frac{m(\text{NH}_4\text{Cl})}{M(\text{NH}_4\text{Cl})} = \frac{20 \text{ г}}{53,5 \text{ г/моль}} \approx 0,3738 \text{ моль}\] По уравнению реакции, из 2 моль \( \text{NH}_4\text{Cl} \) образуется 2 моль \( \text{NH}_3 \). То есть, \( n(\text{NH}_3) = n(\text{NH}_4\text{Cl}) \). Теоретическое количество вещества аммиака: \[n_{\text{теор}}(\text{NH}_3) = n(\text{NH}_4\text{Cl}) \approx 0,3738 \text{ моль}\] Теоретический объем аммиака (н.у.): \[V_{\text{теор}}(\text{NH}_3) = n_{\text{теор}}(\text{NH}_3) \cdot V_m = 0,3738 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} \approx 8,373 \text{ л}\] Практический объем аммиака: \[V_{\text{практ}}(\text{NH}_3) = V_{\text{теор}}(\text{NH}_3) \cdot \frac{\text{Выход}}{100\%} = 8,373 \text{ л} \cdot \frac{98}{100} \approx 8,205 \text{ л} \approx 8,2 \text{ л}\] Ответ: Можно получить 8,2 л аммиака. 6. При пропускании аммиака объемом 672 л (н. у.) через раствор массой 900 г с массовой долей азотной кислоты 40% получен нитрат аммония массой 440,68 г. Определите выход соли. (96%) Решение: Запишем уравнение реакции: \[\text{NH}_3 + \text{HNO}_3 \rightarrow \text{NH}_4\text{NO}_3\] Молярная масса аммиака \( \text{M}(\text{NH}_3) = 14 + 3 \cdot 1 = 17 \text{ г/моль} \). Молярная масса азотной кислоты \( \text{M}(\text{HNO}_3) = 1 + 14 + 3 \cdot 16 = 63 \text{ г/моль} \). Молярная масса нитрата аммония \( \text{M}(\text{NH}_4\text{NO}_3) = 14 + 4 \cdot 1 + 14 + 3 \cdot 16 = 80 \text{ г/моль} \). Количество вещества аммиака: \[n(\text{NH}_3) = \frac{V(\text{NH}_3)}{V_m} = \frac{672 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 30 \text{ моль}\] Масса азотной кислоты в растворе: \[m(\text{HNO}_3) = m_{\text{раствора}} \cdot \omega(\text{HNO}_3) = 900 \text{ г} \cdot 0,40 = 360 \text{ г}\] Количество вещества азотной кислоты: \[n(\text{HNO}_3) = \frac{m(\text{HNO}_3)}{M(\text{HNO}_3)} = \frac{360 \text{ г}}{63 \text{ г/моль}} \approx 5,714 \text{ моль}\] Определим, какое вещество в недостатке. По уравнению реакции, \( n(\text{NH}_3) : n(\text{HNO}_3) = 1:1 \). Так как \( n(\text{HNO}_3) < n(\text{NH}_3) \), азотная кислота является лимитирующим реагентом. Теоретическое количество вещества нитрата аммония: \[n_{\text{теор}}(\text{NH}_4\text{NO}_3) = n(\text{HNO}_3) \approx 5,714 \text{ моль}\] Теоретическая масса нитрата аммония: \[m_{\text{теор}}(\text{NH}_4\text{NO}_3) = n_{\text{теор}}(\text{NH}_4\text{NO}_3) \cdot M(\text{NH}_4\text{NO}_3) = 5,714 \text{ моль} \cdot 80 \text{ г/моль} \approx 457,12 \text{ г}\] Практический выход соли: \[\text{Выход} = \frac{m_{\text{практ}}}{m_{\text{теор}}} \cdot 100\% = \frac{440,68 \text{ г}}{457,12 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 96,4\% \approx 96\%\] Ответ: Выход соли составляет 96%. 7. Из фосфора массой 15,5 кг получили фосфорную кислоту массой 41,6 кг. Вычислите выход продукта (85%) Решение: Предположим, что фосфорная кислота получена по следующей схеме: \[4\text{P} + 5\text{O}_2 \rightarrow 2\text{P}_2\text{O}_5\] \[\text{P}_2\text{O}_5 + 3\text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\text{H}_3\text{PO}_4\] Общее уравнение реакции (если фосфор окисляется до \( \text{P}_2\text{O}_5 \), а затем реагирует с водой): \[4\text{P} + 5\text{O}_2 + 6\text{H}_2\text{O} \rightarrow 4\text{H}_3\text{PO}_4\] Молярная масса фосфора \( \text{M}(\text{P}) = 31 \text{ г/моль} \). Молярная масса фосфорной кислоты \( \text{M}(\text{H}_3\text{PO}_4) = 3 \cdot 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 3 + 31 + 64 = 98 \text{ г/моль} \). Количество вещества фосфора: \[n(\text{P}) = \frac{m(\text{P})}{M(\text{P})} = \frac{15,5 \cdot 10^3 \text{ г}}{31 \text{ г/моль}} = 500 \text{ моль}\] По уравнению реакции, из 4 моль \( \text{P} \) образуется 4 моль \( \text{H}_3\text{PO}_4 \). То есть, \( n(\text{H}_3\text{PO}_4) = n(\text{P}) \). Теоретическое количество вещества фосфорной кислоты: \[n_{\text{теор}}(\text{H}_3\text{PO}_4) = 500 \