Задача: Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Решение:
Данный многогранник можно представить как большой прямоугольный параллелепипед, из которого вырезан меньший прямоугольный параллелепипед.
1. Найдем объем большого прямоугольного параллелепипеда.
Его измерения: длина = 5, ширина = 4, высота = 2.
Формула для объема прямоугольного параллелепипеда: \(V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота}\).
Объем большого параллелепипеда: \(V_{\text{большой}} = 5 \times 4 \times 2 = 40\).
2. Найдем объем вырезанного (меньшего) прямоугольного параллелепипеда.
Его измерения: длина = 2, ширина = 1, высота = 2.
Объем вырезанного параллелепипеда: \(V_{\text{вырезанный}} = 2 \times 1 \times 2 = 4\).
3. Чтобы найти объем многогранника, нужно из объема большого параллелепипеда вычесть объем вырезанного параллелепипеда.
Объем многогранника: \(V_{\text{многогранник}} = V_{\text{большой}} - V_{\text{вырезанный}}\).
\(V_{\text{многогранник}} = 40 - 4 = 36\).
Ответ: 36