Задача: Площадь трапеции
Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
Решение:
1. Запишем известные данные из рисунка:
- Верхнее основание трапеции \(b_1 = 7\).
- Нижнее основание трапеции \(b_2\). Оно состоит из двух отрезков: 9 и 12. Значит, \(b_2 = 9 + 12 = 21\).
- Высота трапеции \(h = 12\). (На рисунке показана высота, опущенная из вершины верхнего основания на нижнее основание, и она равна 12).
2. Вспомним формулу для нахождения площади трапеции:
Площадь трапеции \(S\) вычисляется по формуле:
\[S = \frac{b_1 + b_2}{2} \cdot h\]где \(b_1\) и \(b_2\) — длины оснований трапеции, \(h\) — высота трапеции.
3. Подставим известные значения в формулу:
\[S = \frac{7 + 21}{2} \cdot 12\]4. Выполним сложение в числителе:
\[S = \frac{28}{2} \cdot 12\]5. Выполним деление:
\[S = 14 \cdot 12\]6. Выполним умножение:
\[S = 168\]7. Запишем ответ:
Площадь трапеции равна 168.
Ответ: 168