Решение задачи: Площадь парка (трапеция)

Вот решение задачи, оформленное так, чтобы школьнику было удобно переписать в тетрадь:

Задача: Площадь парка

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 10 м x 10 м.

Найдите площадь парка, изображённого на плане. Ответ дайте в м².

Решение:

1. Определим размеры фигуры на плане в клетках:

Фигура, изображающая парк, является трапецией.

• Длина верхнего основания (посчитаем клетки): 4 клетки.
• Длина нижнего основания (посчитаем клетки): 6 клеток.
• Высота трапеции (посчитаем клетки): 3 клетки.

2. Определим реальные размеры в метрах, учитывая, что 1 клетка = 10 м:

• Верхнее основание \(b_1 = 4 \text{ клетки} \cdot 10 \text{ м/клетка} = 40 \text{ м}\).
• Нижнее основание \(b_2 = 6 \text{ клеток} \cdot 10 \text{ м/клетка} = 60 \text{ м}\).
• Высота \(h = 3 \text{ клетки} \cdot 10 \text{ м/клетка} = 30 \text{ м}\).

3. Вспомним формулу для нахождения площади трапеции:

Площадь трапеции \(S\) вычисляется по формуле:

\[S = \frac{b_1 + b_2}{2} \cdot h\]

где \(b_1\) и \(b_2\) — длины оснований трапеции, \(h\) — высота трапеции.

4. Подставим реальные размеры в метрах в формулу:

\[S = \frac{40 \text{ м} + 60 \text{ м}}{2} \cdot 30 \text{ м}\]

5. Выполним сложение в числителе:

\[S = \frac{100 \text{ м}}{2} \cdot 30 \text{ м}\]

6. Выполним деление:

\[S = 50 \text{ м} \cdot 30 \text{ м}\]

7. Выполним умножение:

\[S = 1500 \text{ м}^2\]

8. Запишем ответ:

Площадь парка равна 1500 м².

Ответ: 1500