Решение задачи: Наибольшее и наименьшее значения

Вот решение задач, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику. Домашнее задание по теме «Наименьшее и наибольшее значения» № 1. В таблице 28 приведены данные о производстве зерновых культур в России в 2011–2020 гг. Таблица 28. Производство зерновых культур в России | Год | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | |:--------------------------|:-----|:-----|:-----|:-----|:-----|:-----|:-----|:-----|:-----|:-----| | Производство зерновых, млн т | 94,2 | 70,9 | 92,4 | 105,2 | 104,7 | 120,7 | 135,5 | 113,2 | 120,6 | 133,0 | | Урожайность зерновых, ц/га | 22,4 | 18,3 | 22,0 | 24,1 | 23,7 | 26,2 | 29,2 | 27,2 | 26,6 | 28,6 | Найдите наибольшее, наименьшее значения: а) производства зерновых культур; б) урожайности зерновых культур. Решение: а) Для производства зерновых культур (млн т): Наименьшее значение: 70,9 млн т (в 2012 году). Наибольшее значение: 135,5 млн т (в 2017 году). б) Для урожайности зерновых культур (ц/га): Наименьшее значение: 18,3 ц/га (в 2012 году). Наибольшее значение: 29,2 ц/га (в 2017 году). Ответ: а) Наименьшее производство зерновых культур: 70,9 млн т. Наибольшее производство зерновых культур: 135,5 млн т. б) Наименьшая урожайность зерновых культур: 18,3 ц/га. Наибольшая урожайность зерновых культур: 29,2 ц/га. № 2. В таблице 29 показаны массы 8 поршней для одного двигателя. Таблица 29. Массы поршней | Поршень | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |:--------|:----|:----|:----|:----|:----|:----|:----|:----| | Масса, г | 124,4 | 124,8 | 125,2 | 123,9 | 124,1 | 125,4 | 125,2 | 124,8 | Найдите среднее арифметическое, медиану и наибольшее значение массы поршней. Решение: Сначала запишем массы поршней в порядке возрастания: 123,9; 124,1; 124,4; 124,8; 124,8; 125,2; 125,2; 125,4. 1. Найдем среднее арифметическое: Сумма всех масс: \(123,9 + 124,1 + 124,4 + 124,8 + 124,8 + 125,2 + 125,2 + 125,4 = 997,8\) Количество поршней: 8 Среднее арифметическое: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{\text{Сумма масс}}{\text{Количество поршней}} = \frac{997,8}{8} = 124,725 \] 2. Найдем медиану: Поскольку количество данных (8) четное, медиана будет средним арифметическим двух центральных значений. Центральные значения (4-е и 5-е по порядку): 124,8 и 124,8. Медиана: \[ \text{Медиана} = \frac{124,8 + 124,8}{2} = \frac{249,6}{2} = 124,8 \] 3. Найдем наибольшее значение массы поршней: Из упорядоченного ряда (123,9; 124,1; 124,4; 124,8; 124,8; 125,2; 125,2; 125,4) наибольшее значение — это последнее число. Наибольшее значение: 125,4 г. Ответ: Среднее арифметическое: 124,725 г. Медиана: 124,8 г. Наибольшее значение: 125,4 г.