Решение задачи №5 по экономическому анализу: Влияние трудовых факторов

Отлично, давайте решим эту задачу по экономическому анализу. Задача № 5 Рассчитайте влияние ряда трудовых факторов на изменение объема товарной продукции способом абсолютных разниц. Для проведения факторного анализа следует рассчитать дополнительно ряд показателей: среднее число дней, отработанных одним рабочим; среднюю продолжительность рабочего дня; среднечасовую выработку. Исходная информация: Показатель | Бизнес-план | Отчет ---|---|--- Среднесписочная численность работающих, чел. | 8 920 | 8 270 В том числе рабочих, чел. | 6 300 | 6 200 Общее число отработанных за год всеми рабочими человеко-дней, тыс. | 1 512 | 1 457 Общее число отработанных за год всеми рабочими человеко-часов, тыс. | 11 340 | 10 199 Товарная продукция, тыс. руб. | 102 060 | 112 189 --- Решение: Для начала, давайте рассчитаем дополнительные показатели, которые нам понадобятся для факторного анализа. 1. Среднее число дней, отработанных одним рабочим (Д): * По бизнес-плану: \[ Д_{пл} = \frac{\text{Общее число отработанных человеко-дней}}{\text{Среднесписочная численность рабочих}} = \frac{1512 \text{ тыс. чел.-дней}}{6300 \text{ чел.}} = 240 \text{ дней} \] * По отчету: \[ Д_{отч} = \frac{\text{Общее число отработанных человеко-дней}}{\text{Среднесписочная численность рабочих}} = \frac{1457 \text{ тыс. чел.-дней}}{6200 \text{ чел.}} \approx 235 \text{ дней} \] 2. Средняя продолжительность рабочего дня (П): * По бизнес-плану: \[ П_{пл} = \frac{\text{Общее число отработанных человеко-часов}}{\text{Общее число отработанных человеко-дней}} = \frac{11340 \text{ тыс. чел.-часов}}{1512 \text{ тыс. чел.-дней}} = 7.5 \text{ часов} \] * По отчету: \[ П_{отч} = \frac{\text{Общее число отработанных человеко-часов}}{\text{Общее число отработанных человеко-дней}} = \frac{10199 \text{ тыс. чел.-часов}}{1457 \text{ тыс. чел.-дней}} \approx 7 \text{ часов} \] 3. Среднечасовая выработка (Вч): * По бизнес-плану: \[ Вч_{пл} = \frac{\text{Товарная продукция}}{\text{Общее число отработанных человеко-часов}} = \frac{102060 \text{ тыс. руб.}}{11340 \text{ тыс. чел.-часов}} = 9 \text{ руб./час} \] * По отчету: \[ Вч_{отч} = \frac{\text{Товарная продукция}}{\text{Общее число отработанных человеко-часов}} = \frac{112189 \text{ тыс. руб.}}{10199 \text{ тыс. чел.-часов}} \approx 11 \text{ руб./час} \] Теперь у нас есть все необходимые показатели для проведения факторного анализа методом абсолютных разниц. Формула для расчета товарной продукции (ТП) через трудовые факторы: \[ ТП = Ч \times Д \times П \times Вч \] где: Ч - среднесписочная численность рабочих Д - среднее число дней, отработанных одним рабочим П - средняя продолжительность рабочего дня Вч - среднечасовая выработка Общее изменение товарной продукции: \[ \Delta ТП_{общ} = ТП_{отч} - ТП_{пл} = 112189 - 102060 = 10129 \text{ тыс. руб.} \] Теперь рассчитаем влияние каждого фактора методом абсолютных разниц: 1. Влияние изменения численности рабочих (Ч): \[ \Delta ТП_{Ч} = (Ч_{отч} - Ч_{пл}) \times Д_{пл} \times П_{пл} \times Вч_{пл} \] \[ \Delta ТП_{Ч} = (6200 - 6300) \times 240 \times 7.5 \times 9 \] \[ \Delta ТП_{Ч} = (-100) \times 16200 = -1620000 \text{ тыс. руб.} \] (Обратите внимание, что в исходных данных численность рабочих указана в чел., а человеко-дни и человеко-часы в тыс. Если мы используем численность рабочих в чел., то результат будет в тыс. руб. Если бы численность рабочих была в тыс. чел., то результат был бы в млн. руб. Для согласованности, будем считать, что все расчеты ведутся в рамках "тыс. руб." и "тыс. чел.-дней/часов", а численность рабочих в чел. будет приведена к тысячам для корректности умножения, или же остальные показатели должны быть пересчитаны на одного рабочего. Давайте пересчитаем показатели на одного рабочего, чтобы избежать путаницы с "тысячами".) Давайте пересчитаем показатели, чтобы они были согласованы по единицам измерения. Если "Общее число отработанных за год всеми рабочими человеко-дней, тыс." означает 1 512 000 человеко-дней, то: Пересчитаем дополнительные показатели с учетом "тысяч": 1. Среднее число дней, отработанных одним рабочим (Д): * По бизнес-плану: \[ Д_{пл} = \frac{1512000 \text{ чел.-дней}}{6300 \text{ чел.}} = 240 \text{ дней} \] * По отчету: \[ Д_{отч} = \frac{1457000 \text{ чел.-дней}}{6200 \text{ чел.}} \approx 235 \text{ дней} \] 2. Средняя продолжительность рабочего дня (П): * По бизнес-плану: \[ П_{пл} = \frac{11340000 \text{ чел.-часов}}{1512000 \text{ чел.-дней}} = 7.5 \text{ часов} \] * По отчету: \[ П_{отч} = \frac{10199000 \text{ чел.-часов}}{1457000 \text{ чел.-дней}} \approx 7 \text{ часов} \] 3. Среднечасовая выработка (Вч): * По бизнес-плану: \[ Вч_{пл} = \frac{102060 \text{ тыс. руб.}}{11340000 \text{ чел.-часов}} \approx 0.009 \text{ тыс. руб./час} = 9 \text{ руб./час} \] * По отчету: \[ Вч_{отч} = \frac{112189 \text{ тыс. руб.}}{10199000 \text{ чел.-часов}} \approx 0.011 \text{ тыс. руб./час} = 11 \text{ руб./час} \] Теперь, когда все показатели согласованы, продолжим расчет влияния факторов. 1. Влияние изменения численности рабочих (Ч): \[ \Delta ТП_{Ч} = (Ч_{отч} - Ч_{пл}) \times Д_{пл} \times П_{пл} \times Вч_{пл} \] \[ \Delta ТП_{Ч} = (6200 - 6300) \times 240 \times 7.5 \times 9 \] \[ \Delta ТП_{Ч} = (-100) \times 16200 = -1620000 \text{ руб.} \] Так как товарная продукция в тыс. руб., то и влияние должно быть в тыс. руб. Значит, \( Вч \) нужно использовать в тыс. руб./час. \( Вч_{пл} = 0.009 \) тыс. руб./час. \[ \Delta ТП_{Ч} = (6200 - 6300) \times 240 \times 7.5 \times 0.009 \] \[ \Delta ТП_{Ч} = (-100) \times 16.2 = -1620 \text{ тыс. руб.} \] 2. Влияние изменения среднего числа дней, отработанных одним рабочим (Д): \[ \Delta ТП_{Д} = Ч_{отч} \times (Д_{отч} - Д_{пл}) \times П_{пл} \times Вч_{пл} \] \[ \Delta ТП_{Д} = 6200 \times (235 - 240) \times 7.5 \times 0.009 \] \[ \Delta ТП_{Д} = 6200 \times (-5) \times 0.0675 \] \[ \Delta ТП_{Д} = -31000 \times 0.0675 = -2092.5 \text{ тыс. руб.} \] 3. Влияние изменения средней продолжительности рабочего дня (П): \[ \Delta ТП_{П} = Ч_{отч} \times Д_{отч} \times (П_{отч} - П_{пл}) \times Вч_{пл} \] \[ \Delta ТП_{П} = 6200 \times 235 \times (7 - 7.5) \times 0.009 \] \[ \Delta ТП_{П} = 6200 \times 235 \times (-0.5) \times 0.009 \] \[ \Delta ТП_{П} = 1457000 \times (-0.0045) = -6556.5 \text{ тыс. руб.} \] 4. Влияние изменения среднечасовой выработки (Вч): \[ \Delta ТП_{Вч} = Ч_{отч} \times Д_{отч} \times П_{отч} \times (Вч_{отч} - Вч_{пл}) \] \[ \Delta ТП_{Вч} = 6200 \times 235 \times 7 \times (0.011 - 0.009) \] \[ \Delta ТП_{Вч} = 6200 \times 235 \times 7 \times 0.002 \] \[ \Delta ТП_{Вч} = 10199000 \times 0.002 = 20398 \text{ тыс. руб.} \] Проверим сумму влияний: \[ \Delta ТП_{общ} = \Delta ТП_{Ч} + \Delta ТП_{Д} + \Delta ТП_{П} + \Delta ТП_{Вч} \] \[ \Delta ТП_{общ} = -1620 + (-2092.5) + (-6556.5) + 20398 \] \[ \Delta ТП_{общ} = -1620 - 2092.5 - 6556.5 + 20398 \] \[ \Delta ТП_{общ} = -10269 + 20398 = 10129 \text{ тыс. руб.} \] Сумма влияний совпадает с общим изменением товарной продукции. --- Выводы: 1. Объем товарной продукции увеличился на 10129 тыс. руб. по сравнению с бизнес-планом. 2. Уменьшение численности рабочих привело к снижению товарной продукции на 1620 тыс. руб. 3. Уменьшение среднего числа дней, отработанных одним рабочим, привело к снижению товарной продукции на 2092.5 тыс. руб. 4. Уменьшение средней продолжительности рабочего дня привело к снижению товарной продукции на 6556.5 тыс. руб. 5. Значительное увеличение среднечасовой выработки (на 2 руб./час) компенсировало негативное влияние других факторов и обеспечило общий рост товарной продукции на 20398 тыс. руб. Таким образом, несмотря на сокращение численности рабочих, уменьшение количества отработанных дней и сокращение продолжительности рабочего дня, предприятие смогло увеличить объем товарной продукции за счет существенного роста производительности труда (среднечасовой выработки).