Вариант 2
1. Определите количество вещества 3,2 г SO2.
Дано:
\(m(\text{SO}_2) = 3,2 \text{ г}\)
Найти:
\(n(\text{SO}_2) - ?\)
Решение:
1. Сначала найдем молярную массу сернистого газа (SO2).
Молярная масса серы (S) равна 32 г/моль.
Молярная масса кислорода (O) равна 16 г/моль.
\[M(\text{SO}_2) = M(\text{S}) + 2 \cdot M(\text{O})\]
\[M(\text{SO}_2) = 32 \text{ г/моль} + 2 \cdot 16 \text{ г/моль} = 32 \text{ г/моль} + 32 \text{ г/моль} = 64 \text{ г/моль}\]
2. Теперь рассчитаем количество вещества по формуле:
\[n = \frac{m}{M}\]
где \(n\) - количество вещества, \(m\) - масса вещества, \(M\) - молярная масса вещества.
\[n(\text{SO}_2) = \frac{3,2 \text{ г}}{64 \text{ г/моль}} = 0,05 \text{ моль}\]
Ответ: Количество вещества 3,2 г SO2 равно 0,05 моль.
2. Определите число молекул, содержащихся в 5,1 г NH3.
Дано:
\(m(\text{NH}_3) = 5,1 \text{ г}\)
Найти:
\(N(\text{NH}_3) - ?\)
Решение:
1. Сначала найдем молярную массу аммиака (NH3).
Молярная масса азота (N) равна 14 г/моль.
Молярная масса водорода (H) равна 1 г/моль.
\[M(\text{NH}_3) = M(\text{N}) + 3 \cdot M(\text{H})\]
\[M(\text{NH}_3) = 14 \text{ г/моль} + 3 \cdot 1 \text{ г/моль} = 14 \text{ г/моль} + 3 \text{ г/моль} = 17 \text{ г/моль}\]
2. Рассчитаем количество вещества аммиака:
\[n(\text{NH}_3) = \frac{m(\text{NH}_3)}{M(\text{NH}_3)} = \frac{5,1 \text{ г}}{17 \text{ г/моль}} = 0,3 \text{ моль}\]
3. Теперь найдем число молекул, используя число Авогадро (NA = 6,02 \(\cdot\) 1023 моль-1).
\[N = n \cdot N_A\]
\[N(\text{NH}_3) = 0,3 \text{ моль} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 1,806 \cdot 10^{23} \text{ молекул}\]
Ответ: В 5,1 г NH3 содержится 1,806 \(\cdot\) 1023 молекул.
3. Определите массу 4,8 \(\cdot\) 1023 молекул O3.
Дано:
\(N(\text{O}_3) = 4,8 \cdot 10^{23} \text{ молекул}\)
Найти:
\(m(\text{O}_3) - ?\)
Решение:
1. Сначала найдем количество вещества озона (O3).
Используем число Авогадро (NA = 6,02 \(\cdot\) 1023 моль-1).
\[n = \frac{N}{N_A}\]
\[n(\text{O}_3) = \frac{4,8 \cdot 10^{23} \text{ молекул}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 0,797 \text{ моль}\]
2. Найдем молярную массу озона (O3).
Молярная масса кислорода (O) равна 16 г/моль.
\[M(\text{O}_3) = 3 \cdot M(\text{O}) = 3 \cdot 16 \text{ г/моль} = 48 \text{ г/моль}\]
3. Рассчитаем массу озона:
\[m = n \cdot M\]
\[m(\text{O}_3) = 0,797 \text{ моль} \cdot 48 \text{ г/моль} \approx 38,256 \text{ г}\]
Ответ: Масса 4,8 \(\cdot\) 1023 молекул O3 составляет примерно 38,26 г.
4. Определите массу Al2O3, содержащего столько же молекул, сколько их содержится в 12,6 г HNO3.
Дано:
\(m(\text{HNO}_3) = 12,6 \text{ г}\)
\(N(\text{Al}_2\text{O}_3) = N(\text{HNO}_3)\)
Найти:
\(m(\text{Al}_2\text{O}_3) - ?\)
Решение:
1. Сначала найдем молярную массу азотной кислоты (HNO3).
Молярная масса водорода (H) = 1 г/моль.
Молярная масса азота (N) = 14 г/моль.
Молярная масса кислорода (O) = 16 г/моль.
\[M(\text{HNO}_3) = M(\text{H}) + M(\text{N}) + 3 \cdot M(\text{O})\]
\[M(\text{HNO}_3) = 1 \text{ г/моль} + 14 \text{ г/моль} + 3 \cdot 16 \text{ г/моль} = 15 \text{ г/моль} + 48 \text{ г/моль} = 63 \text{ г/моль}\]
2. Рассчитаем количество вещества азотной кислоты:
\[n(\text{HNO}_3) = \frac{m(\text{HNO}_3)}{M(\text{HNO}_3)} = \frac{12,6 \text{ г}}{63 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль}\]
3. По условию, количество молекул Al2O3 равно количеству молекул HNO3. Это означает, что и количество вещества (в молях) Al2O3 будет таким же.
\[n(\text{Al}_2\text{O}_3) = n(\text{HNO}_3) = 0,2 \text{ моль}\]
4. Найдем молярную массу оксида алюминия (Al2O3).
Молярная масса алюминия (Al) = 27 г/моль.
Молярная масса кислорода (O) = 16 г/моль.
\[M(\text{Al}_2\text{O}_3) = 2 \cdot M(\text{Al}) + 3 \cdot M(\text{O})\]
\[M(\text{Al}_2\text{O}_3) = 2 \cdot 27 \text{ г/моль} + 3 \cdot 16 \text{ г/моль} = 54 \text{ г/моль} + 48 \text{ г/моль} = 102 \text{ г/моль}\]
5. Рассчитаем массу оксида алюминия:
\[m(\text{Al}_2\text{O}_3) = n(\text{Al}_2\text{O}_3) \cdot M(\text{Al}_2\text{O}_3)\]
\[m(\text{Al}_2\text{O}_3) = 0,2 \text{ моль} \cdot 102 \text{ г/моль} = 20,4 \text{ г}\]
Ответ: Масса Al2O3, содержащего столько же молекул, сколько их содержится в 12,6 г HNO3, равна 20,4 г.