Определение уравнения функции по графику

Определите уравнение функции, которое соответствует графику функции. На графике изображена функция, которая проходит через начало координат \((0,0)\). Видно, что функция возрастает на всей области определения. Также график симметричен относительно начала координат, что характерно для нечетных функций. Рассмотрим предложенные варианты: 1. \(y = x^{2n}\) Это функция с четным показателем степени (если \(n\) - целое число). График такой функции (например, \(y = x^2\), \(y = x^4\)) симметричен относительно оси \(y\) и не проходит через начало координат таким образом, как на рисунке (он будет иметь вид параболы, ветви которой направлены вверх, если коэффициент при \(x^{2n}\) положительный). 2. \(y = x^{-2n-1}\) Это функция с отрицательным нечетным показателем степени. Например, если \(n=1\), то \(y = x^{-3} = \frac{1}{x^3}\). График такой функции будет иметь разрыв в точке \(x=0\) и будет симметричен относительно начала координат, но будет убывать на интервалах \((-\infty, 0)\) и \((0, \infty)\), а не возрастать, как на рисунке. 3. \(y = x^{2n-1}\) Это функция с нечетным показателем степени (если \(n\) - целое число). Например, если \(n=1\), то \(y = x^{2 \cdot 1 - 1} = x^1 = x\). Если \(n=2\), то \(y = x^{2 \cdot 2 - 1} = x^3\). Графики таких функций (например, \(y = x\), \(y = x^3\)) проходят через начало координат, возрастают на всей области определения и симметричны относительно начала координат. Это соответствует изображенному графику. 4. \(y = x^{-2n}\) Это функция с отрицательным четным показателем степени. Например, если \(n=1\), то \(y = x^{-2} = \frac{1}{x^2}\). График такой функции будет иметь разрыв в точке \(x=0\), будет симметричен относительно оси \(y\) и не будет соответствовать изображенному графику. Таким образом, наиболее подходящим вариантом является \(y = x^{2n-1}\). Ответ: Выберем третий вариант: \(y = x^{2n-1}\)