Решение уравнения A_x^3 = 5A_x^2

Вот решение задачи: Возвести корень уравнения в третью степень: \[A_x^3 = 5A_x^2\] Решение: 1. Перенесем все члены уравнения в одну сторону: \[A_x^3 - 5A_x^2 = 0\] 2. Вынесем общий множитель \(A_x^2\) за скобки: \[A_x^2 (A_x - 5) = 0\] 3. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, у нас есть два возможных случая: Случай 1: \(A_x^2 = 0\) Отсюда \(A_x = 0\) Случай 2: \(A_x - 5 = 0\) Отсюда \(A_x = 5\) 4. У нас есть два корня уравнения: \(A_x = 0\) и \(A_x = 5\). По условию задачи, нужно возвести корень уравнения в третью степень. Обычно, если не указано, какой именно корень, подразумевается ненулевой корень или все корни. В данном случае, если \(A_x = 0\), то \(0^3 = 0\). Если \(A_x = 5\), то \(5^3 = 125\). Предположим, что требуется найти ненулевой корень и возвести его в третью степень. 5. Возьмем корень \(A_x = 5\) и возведем его в третью степень: \[5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 25 \cdot 5 = 125\] Ответ: Корень уравнения, возведенный в третью степень, равен 125.