Задача: Параллакс яркой звезды в созвездии Скорпиона равен \(\pi = 0,00812''\). С помощью таблицы определите, о какой звезде идёт речь?
Дано:
- Параллакс звезды \(\pi = 0,00812''\)
Таблица:
| Звезда | Символ | Расстояние до звезды, св. год |
| Антарес | \(\alpha\) | 604 |
| Шаула | \(\lambda\) | 703 |
| Дшубба | \(\delta\) | 403 |
| Эпсилон Скорпиона | \(\varepsilon\) | 65 |
| Омикрон Скорпиона | \(\omicron\) | 1177 |
Решение:
Для определения расстояния до звезды по её параллаксу используется формула:
\[r = \frac{1}{\pi}\]где \(r\) — расстояние до звезды в парсеках (пк), а \(\pi\) — параллакс в угловых секундах (\(''\)).
Сначала найдем расстояние до звезды в парсеках:
\[r = \frac{1}{0,00812''} \approx 123,15 \text{ пк}\]Теперь нам нужно перевести это расстояние в световые годы, так как в таблице расстояния указаны в световых годах. Известно, что 1 парсек равен примерно 3,26 световым годам.
\[1 \text{ пк} \approx 3,26 \text{ св. года}\]Переводим расстояние из парсеков в световые годы:
\[r_{\text{св. года}} = r_{\text{пк}} \times 3,26\] \[r_{\text{св. года}} = 123,15 \times 3,26 \approx 401,5 \text{ св. года}\]Теперь сравним полученное расстояние с данными в таблице:
- Антарес: 604 св. года
- Шаула: 703 св. года
- Дшубба: 403 св. года
- Эпсилон Скорпиона: 65 св. года
- Омикрон Скорпиона: 1177 св. года
Наиболее близкое значение к нашему расчету (401,5 св. года) — это 403 св. года, что соответствует звезде Дшубба.
Ответ: Дшубба