Как Найти Площадь Фигуры на Клетчатой Бумаге

Задача:

Сторона клетки равна 1 см. Найди площадь листа в см².

Решение:

Чтобы найти площадь листа, изображенного на клетчатой бумаге, нужно посчитать количество клеток, которые занимает лист.

Будем считать:

1. Полные клетки: это те клетки, которые полностью закрашены листом.
2. Неполные клетки: это те клетки, которые закрашены листом частично. Две неполные клетки можно примерно считать за одну полную.

Давайте посчитаем клетки, ориентируясь на изображение:

Сначала посчитаем полные клетки:

• В первом ряду (сверху, где лист самый широкий) — 4 полные клетки.
• Во втором ряду — 5 полных клеток.
• В третьем ряду — 5 полных клеток.
• В четвертом ряду — 4 полные клетки.
• В пятом ряду — 2 полные клетки.

Всего полных клеток: \(4 + 5 + 5 + 4 + 2 = 20\) клеток.

Теперь посчитаем неполные клетки:

• Слева и справа от полных клеток есть части клеток.
• В первом ряду: 2 неполные клетки (по одной с каждой стороны).
• Во втором ряду: 2 неполные клетки.
• В третьем ряду: 2 неполные клетки.
• В четвертом ряду: 2 неполные клетки.
• В пятом ряду: 2 неполные клетки.
• Также есть небольшой хвостик листа, который занимает примерно 1 неполную клетку.

Всего неполных клеток: \(2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 = 11\) клеток.

Приближенно считаем, что каждые две неполные клетки составляют одну полную:

Количество полных клеток из неполных: \(11 \div 2 \approx 5.5\) клеток. Округлим до 6 клеток, так как некоторые части могут быть больше половины.

Общая площадь листа будет равна сумме полных клеток и приближенного количества полных клеток из неполных:

Общая площадь = Полные клетки + Приближенное количество полных клеток из неполных

Общая площадь = \(20 + 6 = 26\) клеток.

Так как сторона одной клетки равна 1 см, то площадь одной клетки равна \(1 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 1 \text{ см}^2\).

Следовательно, площадь листа в см² будет равна количеству клеток.

Площадь листа = \(26 \text{ см}^2\).

Ответ:

Площадь листа составляет 26 см².