Расстояние от точки A(5; 3; 7) до начала координат: Решение

Вот решение задачи, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь: Расстояние от точки до начала координат Задача: На каком расстоянии от начала координат находится точка \(A(5; 3; 7)\)? В ответ введите квадрат полученного числа. Решение: 1. Начало координат – это точка \(O(0; 0; 0)\). 2. Точка \(A\) имеет координаты \((x_A; y_A; z_A) = (5; 3; 7)\). 3. Расстояние от точки до начала координат в трёхмерном пространстве находится по формуле: \[d = \sqrt{x_A^2 + y_A^2 + z_A^2}\] 4. Подставим значения координат точки \(A\) в формулу: \[d = \sqrt{5^2 + 3^2 + 7^2}\] \[d = \sqrt{25 + 9 + 49}\] \[d = \sqrt{83}\] 5. В задаче требуется ввести квадрат полученного числа. Квадрат расстояния \(d\) будет: \[d^2 = (\sqrt{83})^2\] \[d^2 = 83\] Ответ: 83